细分法和拟插值问题是逼近论的重要内容,它们在理论研究及实际应用中起着非常重要的作用。大家都知道,多分辨分析的核心思想是通过采用不同的分辨率达到逐级逼近待研究信号的目的；而在多分辨分析的框架下,双尺度方程本身就是一个逼近细分格式；且现有理论表明矩阵(其中{hi}是满足双尺度方程的序列)的属于特征值(的左特征向量yk与尺度函数φ(x+n)的线性组合为xk,即由{φ(x+n)}张成的空间V0包含了所有次数低于p的多项式,这为我们构建尺度函数的拟插值算子提供了理论支撑。因此,本文将细分法、拟插值及多分辨分析联系起来研究,并展开如下工作：第一章介绍了细分法和拟插值的研究背景及现状,并重点介绍了多分辨分析的主要思想。第二章介绍了一维正交多分辨分析、一元B样条及对偶基形式、双正交多分辨分析的相关概念及性质,为第三章构造单变量均匀静态插值细分格式的掩模提供了理论支撑,然后给出了尺度函数拟插值构造的新方法及具体算例。第三章主要提出了利用尺度函数的对偶基来构造单变量均匀静态插值细分格式掩模的方法。对于正交多分辨分析来说,我们提出了利用正交尺度函数与自身半整点平移的内积来构造插值细分格式掩模的方法；而当尺度函数为一元B样条时,利用B样条对偶基的半整点平移构造了插值细分格式的掩模。对于双正交多分辨分析而言,我们提出利用双正交尺度函数(或双正交小波函数)与其对偶尺度函数(或对偶小波)的半整点平移的内积来构造插值细分格式,并给出了具体算例。