多孔介质是指由固体骨架和相互连通的孔隙所组成的材料。流体通过多孔介质的流动称为渗流。在日常生活中,石油、天然气、地下水等地下能源和资源的开发,地面沉降和山体滑坡等自然灾害的预测与防护都与多孔介质的渗流密切相关。因此针对多孔介质渗流问题的分析与研究具有重要的科学意义和应用前景。由于多孔介质的结构复杂,当流体流过多孔介质的时候,其流速大小和方向会发生复杂的变化。这给多孔介质渗流问题的研究带来了巨大的挑战。对于经典的数值方法,宏观方法虽然能够表征出流体的流动趋势,却难以反映出流体内部的流动细节；分子动力学模拟可以很好地反映出流体的细节,但是计算的规模和尺度极其有限。因此,探索并发展更加准确、有效的用以描述多孔介质渗流的数值模拟方法是十分必要的。近年来,格子Boltzmann方法作为一种新兴的数值方法,由于具有物理意义清晰、复杂边界易于处理、易编程和并行等特点而广泛地应用于多孔介质渗流的研究中。本文基于格子Boltzmann方法,研究了多孔介质的渗流问题。首先,分别基于网格数目、边界条件和单胞个数三个因素对渗透率的影响进行了算例测试,用以验证数值模拟的可靠性和有效性。结果表明,数值模拟获得的渗透率会随着网格的加密而趋于精确解,而采用固定边界条件可以获得比周期性边界条件更加准确的渗透率。对于由规则排列的圆柱构成的多孔介质的渗流问题,选择单胞数为4的模型来进行计算可以获得更为理想的结果。随后,基于所搭建的程序,研究了多孔介质的渗流问题,分析了渗透率与孔隙率及固体骨架特征尺寸的关系,讨论了Darcy定律的适用范围。数值结果表明,随着流体流速的增大,多孔介质内会出现复杂的非线性现象,Darcy定律不再适用,可以使用非线性二次项渗透定律来计算渗透率。通过模拟由规则圆柱以及随机分布的圆柱组成的多孔介质的渗流,可以发现对于规则圆柱排列的多孔介质,计算渗透率的传统经验公式具有更好的适用性。