各种新型复合材料的出现以及对结构设计的越来越高的要求,使得结构动力响应分析越来越重要。近些年,回传波射矩阵法已被成功地用于求解框架结构的动力响应以及层状介质中的波传播问题,它通过对结构系统矩阵方程求逆时应用Neumann级数展开的办法,避免了求解结构动力响应时的奇异性问题,是一种求解结构动力问题有效的方法。然而,用回传波射矩阵法对结构进行模态分析以及用于层合复合材料框架结构动力响应的研究尚未见报道。层合复合材料结构由于材料的不均匀性和层间应力的存在,其破坏机理比各向同性材料复杂,而且对动力载荷更敏感。用高效的分析方法研究层合结构动力响应具有重要的理论和应用价值。本文分别研究了用回传波射矩阵法求解各向同性材料框架结构的振动模态和自然频率以及层合复合材料框架结构瞬态动力响应问题。通过扩展回传波射矩阵法在频域里的公式,利用基于基本方程系数矩阵的伴随矩阵,提出了基于波动理论的回传波射矩阵法的结构模态分析方法,计算了Timoshenko梁模型下,各向同性材料的简支梁、Γ型刚架及17杆框架的各阶自然频率以及相应的振型,并与有限元软件ANSYS的结果进行了比较,验证了回传波射矩阵法求解杆系结构自然频率和振动模态的正确性。由于求得的解满足单元梁的微分方程和节点的平衡和协调条件,所以是结构模态的精确解,为求解复杂框架结构的任意阶模态和自然频率提供了新的高效的分析方法。将回传波射矩阵法应用到了层合复合材料梁及其框架的瞬态动力响应分析的领域,分别推导了经典层合梁理论和一阶剪切变形层合梁理论下,非对称铺设层合复合材料梁的回传波射矩阵法的动力响应计算公式,并对平面应变假设和平面应力假设下的层合梁的动力响应进行了分析。计算光滑三角形脉冲力作用下的层合悬臂板梁的速度响应,其结果与有限元法和谱单元法的结果一致,验证了回传波射矩阵法求解层合复合材料梁瞬态动力响应的有效性。用回传波射矩阵法详细分析了层合复合材料梁中的轴向-弯曲耦合效应和轴向-弯曲-剪切耦合效应,发现横向(轴向)加载可引起明显的轴向(横向)响应,铺层角越大(轴向-弯曲耦合因子越大)时,耦合响应的幅值也增大。其他参数对其动力响应的影响也作了分析。推导了经典层合梁和一阶剪切变形层合梁理论下,层合复合材料平面框架的回传波射矩阵法的动力响应计算公式。通过对17杆层合框架节点处内力平衡的校核,验证了回传波射矩阵法用于计算层合复合材料框架的瞬态动力响应的可靠性;同时,发现框架中也存在明显的轴向-弯曲耦合效应;并分析了两种理论下的耦合效应对层合梁框架结构中的瞬态动力响应的影响。