1976年，N.W.Ashcroft和N.D.Mermin撰写的《Solid State Physics》中详细解释了晶体中电子在外加电场下的运动规律，介绍了准经典运动方程;1999年，G.Sundaram和Q.Niu提出了半经典运动方程，在准经典方程的基础上多了一附加项，而该附加项与由R.Karplus和J.M.Luttinger在解释铁磁性材料的特殊霍尔系数时，基于波包动力学首次推导出的反常速度相同。因此半经典运动方程中包括的反常速度项，类似于K空间的洛伦兹力项，其中Berry位相充当了一矢势。　　本篇论文以上述问题为前提，在能带理论、磁平移、磁布洛赫定理以及玻尔兹曼方程理论的基础上，对反常速度进行了研究。首先，在研究布洛赫态随着一矢势单调递增的绝热演化时，发现这一反常速度可以被解释为在同一波包内相邻布洛赫态的Berry位相的差分。然后，介绍了正常群速度的基础上研究了磁布洛赫能带下的反常群速度，并利用时间演化算符计算了随时间演化电场下朗道问题的反常群速度以及利用紧束缚近似方法计算了在电场和磁场共同作用下，晶体电子运动的反常群速度。最后，基于玻尔兹曼方程，将反常速度应用在求解外电场作用下，磁布洛赫能带下电子运动的电流密度和电导率，并验证了利用反常速度求解的霍尔电导率与一般利用欧姆定律求解的结果相同，均说明霍尔电导率是一个拓扑不变量。