光晶格是由相向传播的激光束干涉而产生的,它具有非常好的周期性,其晶格常数和势阱深度可以通过调节激光参数来控制,目前光晶格已被广泛应用于超冷原子的操控。玻色一爱因斯坦凝聚体(BEC)实现后,利用光晶格对BEC的基本性质进行研究成为原子分子研究方向的热点课题之一。另一方面,真实的物理系统大多是强相互作用的多体系统,当解析甚至数值方法求解这类系统的动力学演化很困难时,可以采用量子模拟的方法进行研究。例如,固体晶格中原子之间的距离较短,原子间的交换相互作用以及原子与晶格场间的相互作用很强；而在光晶格中,原子之间的距离比固体晶格中原子之间的距离要大几百倍,原子与激光场间的相互作用较弱,这导致光晶格中原子动态特性的变化较固体晶格中的情形要慢的多,而原子在光晶格中的运动特征与电子在固体晶格场中的运动特征却很相似。因此,利用光晶格中的BEC对固体晶格系统进行模拟成为可能。类似的,利用光晶格也可以对凝聚态物理和光学中一些复杂的物理现象进行模拟。在本论文中,我们研究了一维光晶格中旋量原子BEC的非线性动力学行为。论文的前两章属于相关的背景知识介绍。其中,第一章主要介绍了BEC的基本理论,第二章主要介绍了光晶格的相关知识以及偶极一偶极相互作用的基本特性等内容。在第三章,我们研究了光晶格自旋链系统中的非线性磁振子激发。首先,我们分析了固体晶格系统中自旋波激发的特点。基于此,我们分析了在静磁场诱导的磁偶极—偶极相互作用(MDDI)和外部激光场诱导产生的电偶极—偶极相互作用(LDDI)下光晶格自旋链系统中磁振子激发的动力学特征。特别地,我们选取了蓝失谐光晶格,提出了等效温度概念,并将这一系统中磁振子的激发过程与光学振动腔中光子的激发过程进行了类比。研究表明,通过选取适当的系统参数,我们可以在磁振子系统中重现有限温度下光子的动力学Casimir效应这一量子光学现象。另外,我们特别选取了铁磁原子BEC,研究发现,通过调节系统参数,我们可以获得铁磁压缩态,而且该压缩态具有非常好的可调性,这一结果为固态铁磁系统中压缩态的研究提供了参考。本章最后,我们分析了磁振子激发数目的统计特征。在第四章,我们研究了光晶格自旋链系统中的非线性磁孤子激发。与固体晶格系统中电子之间通过短程交换相互作用不同,偶极—偶极相互作用具有长程性特征。为了详细地说明MDDI和LDDI这两种类型的相互作用对于磁孤子激发的影响,我们选取了蓝失谐光晶格,其中系统中的LDDI由外部激光场诱导产生。当外部激光场不存在时,我们分析了MDDI的长程性特征对磁孤子激发的影响,讨论了三种距离近似下磁孤子解的存在条件。研究发现,磁孤子等效质量的大小和符号可以通过改变系统参数加以调节,表明当只有MDDI时,该系统提供了另外一种在BEC中获得磁孤子解的方法。另外,当外部激光场存在时,我们详细地分析了偶极—偶极相互作用的各向异性特征对磁孤子激发的影响。最后,我们对整个论文做了系统性的总结,并在此基础上对未来的相关研究方向做了展望。