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本文在文[14]和[15]的基础上对广义基-仿紧空间类进行了系统地研究。得到了基-中紧空间，基-亚紧空间，强基-仿紧空间及强基-可数仿紧空间等四种空间的一些新的刻画定理及相关性质。这些研究成果推广了[2]，[10]和[15]的结论，加深了我们对广义基-仿紧空间类的认识.全文主要工作如下：（1）分别给出基-中紧空间，基-亚紧空间，强基-仿紧空间及强基-可数仿紧空间的定义及它们之间的关系；（2）通过对上述空间关系的讨论，将覆盖性质理论的已有结果加以推广，进一步丰富和发展了广义基-仿紧空间类的基本理论。