特征建模思想和基于特征模型的全系数自适应控制方法是由吴宏鑫院士在从事多年实际工程应用中总结提炼出来的一套新型实用、系统性的控制理论和方法。特征建模将对象动力学特性、环境特征和控制性能要求结合考虑而构建出一个简洁低阶的特征模型,可以弥补实际工程中传统控制方法要对复杂对象构建精确动力学模型而给控制器设计带来的困难；由于基于特征模型的控制方法设计简单方便、工程实现容易,该方法和理论已在实际工程中获得巨大的应用。本文研究基于二阶差分特征模型的控制方法设计以及相关理论扩展,主要研究工作有如下几个部分：(1)针对一类SISO系统设计基于特征模型的极点配置自适应控制方法以及相关稳定性分析。首先利用压缩映射思想构建二阶差分慢时变线性系统作为原对象系统的特征模型；然后扩展基于特征模型的黄金分割自适应控制设计形式,提出基于特征模型的极点配置自适应控制设计方法；而在其对应闭环稳定性分析工作中,充分考虑整个过程中特征模型与原系统精确离散模型之间的误差情况,利用采样系统相关结论和扰动分析方法给出基于特征模型的极点配置自适应控制闭环系统的若干稳定性的充分条件。(2)针对特征建模中潜在约束,研究约束下基于特征模型的控制设计方法。首先把原连续系统在构建特征模型中所要求的一些条件转化为对原系统相关状态或输入的约束条件,进一步把相关约束等价转换到特征模型相关状态和输入的约束条件,然后提出基于辨识特征模型的模型预测控制方法。针对某些非线性系统在采样周期固定下利用基于特征模型的黄金分割自适应控制器而使原系统输出发散的问题,提出在约束下基于特征模型的分阶段控制设计方法,最后仿真表明上述两种考虑约束下基于特征模型的控制方法的有效性。(3)特征模型相关理论的初步扩展应用。首先针对线性系统在随机丢失观测数据情况下的系统辨识问题,研究将全系数约束应用到基于Kalman估计的系统辨识方法中,理论和仿真实验都表明带全系数约束的Kalman估计系统辨识方法可以提高系统辨识精度；其次,针对输入通道带扰动的控制问题,设计带扰动估计的基于特征模型的黄金分割自适应控制方法,仿真表明该控制方法可以有效地提高控制性能。