随着计算机和数字通信技术的迅速发展，数字签名技术应运而生。代理签名是数字签名中的一种特殊的签名形式，是原始签名方将签名权委托给代理签名方，由代理签名方代表原始签名方进行签名。国内外许多学者进行了深入的探讨与研究，是近年来密码学界的热点研究课题之一。基于现实中不同应用的需求，又产生了多种具有特殊性质的代理签名，其中代理环签名和代理重签名是较新的研究领域，它们在电子商务、电子投票等方面具有广泛的应用前景，对它们进行研究具有理论价值和应用价值。 本文深入研究了代理环签名、代理重签名这两种具有特殊性质的代理签名，主要研究成果分成以下四部分。首先，针对LKK代理签名方案存在的不足进行了改进，运用可证明安全理论对改进的LKK代理签名方案的安全性进行了证明。其次，本文提出一个基于LKK改进方案的代理环签名方案，并使用环分叉引理进行了安全性证明，所提方案具有较高的效率，应用到电子投票系统等实际产品中具有可行性，为投票人提供匿名性。再次，为了解决电子投票中存在多类投票人的新问题，本文引入了代理环签名的特殊形式——代理门限环签名的概念，并提出第一个代理门限环签名方案，使用重行引理对提出的方案进行了安全性证明，并运用该方案有效地解决电子投票新问题。最后，本文使用失败停止式签名的思想，提出了第一个失败停止式代理重签名方案，该方案不仅仅具有透明性，而且当代理人滥用代理权的时候具有授权人保护性，并简单介绍了代理重签名在家庭网络DRM系统中的应用。