图像边缘是图像的一个最基本特征，图像边缘检测是图像预处理与分析的重要环节之一，具有广泛的理论与实际意义。与传统的边缘检测方法相比，基于数学形态学的图像边缘检测方法更好，它可以通过使形态结构元素的尺度发生改变来克服噪声影响，并可以通过改变结构元素的结构和方向来检测到更加丰富的边缘，此方法既能满足实时性的要求，又容易硬件实现。本文首先介绍了形态学与边缘检测的基本概念及发展现状，对传统边缘检测方法进行了阐述，并进行了有无噪声图像的实验分析，同时还简单介绍了新兴的一些边缘检测方法。本文采用的边缘检测方法是基于数学形态学的图像边缘检测方法，因而首先介绍了数学形态学的基本理论，给出了几种基本形态学算子公式及在有无噪声情况下的图像仿真模拟，并进行了详细的分析与总结。根据形态学算子的特点及选取单一结构元素的缺点，本文提出了两种改进的形态学边缘检测算子。改进算子一是根据开闭运算与膨胀腐蚀运算的特点构造的公式。在含有噪声的图像中，利用此公式的反复开闭运算进行滤波，可以有效的抑制噪声。同时采用的结构元素具有多结构和多方向的特点，这样既可以检测到多种类型的图像边缘，又能检测出不同方向的边缘信息，以确保边缘信息的完整性。改进算子二在改进算子一的基础上采用了不同的结构元素，其特点是具有多结构、多尺度及多方向性。多尺度结构元素的合理组合，能够有效地抑制噪声的同时检测到更好的边缘细节。本文最后对两种改进算子进行了实验，并与之前的形态学算子和传统算子进行比较，可以看出改进算子的边缘检测效果及抗噪性能都较更好，在以后的图像处理中可以广泛应用。