【摘 要】
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大数据时代的到来使得数据分析技术显得尤为重要,其中变点问题是数据处理中重要的研究分支,自70年代以来受到愈来愈多统计学家的重视.而现有文献中针对多元时间序列变点检测
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大数据时代的到来使得数据分析技术显得尤为重要,其中变点问题是数据处理中重要的研究分支,自70年代以来受到愈来愈多统计学家的重视.而现有文献中针对多元时间序列变点检测问题的研究成果相对较少.本论文主要探讨多元时间序列中的变点检测问题及在交通流数据中的具体应用.首先,对一元时间序列采用LSW(Local Stationary Wavelet)模型进行分解,计算小波周期图并构建CUSUM(Cumulative Sum)统计量,通过WBS(Wild Binary Segmentation)方法同时估计一元时间序列协方差结构中的多变点数目和位置,并给出其一致性估计.此外,通过数值模拟检验表明了WBS方法检测变点的有效性,与BS(Binary Segmentation)和LRS(Likelihood Ratio Scan)方法的模拟结果对比表明WBS方法在变点跳跃度较小时也是有效的,且计算速率较快.其次,对多元时间序列采用MLSW(Multivariate Local Stationary Wavelet)模型进行分解,计算小波周期图和交叉小波周期图,并分别对小波周期图和交叉小波周期图构造CUSUM统计量,通过稀疏化BS方法同时估计多元(高维)时间序列二阶结构中变点的数目和位置,并给出一致性证明.此外,模拟检验结果表明了稀疏化BS方法的有效性.与平均和最大算法的对比结果表明采用阈值算法的检验性能较好.最后,将WBS方法和稀疏化BS方法分别应用于贵阳市一元和多元交通流量数据进行实证分析.结果表明交通流量数据中的变点多出现在早中晚上下班高峰期,可为出行者和交通管理部门提供较精准的车辆拥堵时间,对交通治理具有实际意义.
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