时滞现象,作为广泛存在于现在实际工程系统中的一种现象,例如网络控制系统、电力系统以及生产制造系统等。时滞现象往往会导致系统的不稳定、系统性能的降低。由于科学技术的发展,无线传感器网络等新兴技术的出现和应用,随之出现了更加复杂的不确定性问题,即随机传输时滞问题,它往往会导致系统的结构发生随机变化。因此针对随机时滞的相关研究有重要的理论意义和实际价值。Markov跳变系统是混杂系统中一类特殊而又重要的系统,是目前混杂系统理论研究的热点方向之一。Markov跳变系统与传统的混杂系统比较,它通常具有更加复杂的结构,可以相对更好地描述许多物理现象,所以实际情况中的诸多过程都可以采用Markov跳变系统来进行描述。由于不确定性和控制器的脆弱性等因素是导致系统性能变差,甚至引起不稳定的主要原因,所以关于Markov跳变系统的鲁棒稳定性和H∞控制问题受到了广泛关注,随之出现了一系列较有价值的成果。然而,这些结果大部分都是基于转移概率完全已知的假设条件下提出的。但是,在具体工程实际中常常遇到,因为各种实际复杂因素,Markov跳变系统中转移概率的全部信息可能难以得到或者获取成本很高,其转移概率通常是部分未知的。本文主要针对Markov跳变系统在转移概率部分未知且带有随机时滞的情况下做了一些理论性的研究工作。其主要结论概括为以下两个部分:(1)随机定常时滞Markov跳变系统的控制研究。(2)随机时变时滞Markov跳变系统的控制研究。