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旋转结构是动力机械中非常重要的零部件之一,高速旋转结构最典型的代表就是航空发动机叶片。由于叶片处于高压、高转速的恶劣工作条件下航空发动机叶片的振动故障多发,因而成为制约发动机可靠性、耐久性乃至寿命的重要研究课题。航空发动机叶片的振动问题,在我国大量服役的先进发动机和重点型号发动机中经常发生,严重限制了我国航空发动机的发展,引起了人们的高度重视。因此深入研究旋转叶片的振动问题成为当前我国航空发动机发展过程中亟待解决的重要课题。本论文将航空发动机叶片简化为高速旋转的Timoshenko梁模型,建立高速旋转的Timoshenko梁在非惯性系下完整的动力学方程,详细研究了不同因素对叶片的振动特性的影响。研究的主要内容包括:(1)利用欧拉角来描述旋转Timoshenko梁的运动情况,并且基于精确的几何关系获得了三个位移和三个角度振动的完全微分方程。在建立模型时,不仅考虑了转动引起的离心力和陀螺力,而且还考虑了转动引起的静态的轴向变形和扭转变形。(2)通过幂级数展开法求解出旋转梁的频率和模态函数。研究了Timoshenko梁在旋转过程中离心力、陀螺力、预安装角、轮毂半径、长细比等因素对旋转梁动态频率的影响。研究了系统在不同参数下的模态函数,分析了转速对旋转梁模态函数的影响。研究了不同预安装角时旋转梁各自由度之间的陀螺耦合关系。在不同的预安装角时,各自由度之间的陀螺耦合情况也不相同。发现,由于陀螺耦合的影响,会造成陀螺耦合的自由度之间存在π/2的相位差。(3)在模型中加入了预扭转角和锥度比,使模型更加接近实际情况。利用哈密顿原理推导出的六个自由度的振动微分方程。由于预扭转角和锥度比的影响,振动方程变为复杂的变系数偏微分方程组。使用幂级数展开法求解了旋转Timoshenko梁的动态频率和模态函数。(4)详细研究了预扭转角和梁的锥度对旋转梁固有特性的影响。得到了在不同参数下旋转Timoshenko梁的模态函数,并讨论了存在预扭转角时六个自由度的陀螺耦合关系。