目前,基于个体接触感染的传染病的爆发对公众健康构成了严重威胁.近年来,集合种群网络传染病动力学的发展,为研究传染病的空间传播规律提供了一个很好的途径.集合种群网络传染病模型对传染病的刻画更加具体,将传染病的空间分布特性考虑进模型,使模型更加符合实际情况.利用集合种群网络模型了解传染病在集合种群(或斑块)之间的传播规律,摸清其传播机制,提出合理有效的预防和控制措施已经成为一个重要的问题.本文主要研究了一种规则树状网络上集合种群传染病模型的行波解以及网络上具有非局部扩散的集合种群传染病模型的图灵失稳及斑图形成.本文共分为四部分.第一章,主要给出了集合种群网络传染病模型的研究背景,以及晶格动力系统上集合种群传染病模型的行波解和网络上图灵斑图的发展过程及国内外研究现状,并介绍了本文的主要工作.第二章,提出了一种具有两种边界条件的规则树状网络上的集合种群传染病模型.在两种边界条件下,分别探究了模型行波解的存在性与不存在性.此外,还探究了模型行波解的一些性质.第三章,提出了一种具有非局部扩散的集合种群SIS网络传染病模型.首先在不考虑扩散的情况下研究模型正平衡点存在的阈值、正平衡点的稳定性及奇点类型.然后将非局部扩散引入模型中,并探究图灵失稳的条件.最后在不同的集合种群网络上进行数值模拟,探究斑图的形成.第四章,对本文的主要结论进行了总结,并对未来的发展进行了展望.