本文在已有几种方法的基础上，发展了一种基于按边插值的边界浸入方法。应用Galerkin空间离散和双时间步推进，求解流动控制方程。对与物面边界相交的网格边，分别构造了速度、压强的按边插值，以得到域外相应虚拟点上的流动变量值，并使边界条件获得满足。对按边插值中出现的“多值点”问题，针对对流项、人工粘性项、物理粘性项，以及物面边节点处压强、速度梯度值的计算，给出了选用方法。针对物面边界运动时“新现点”在其前几个物理时间层上流动变量值的重构，本文发展了一种称为“后退物面边扫掠”的方法识别出这些“新现点”，并应用一种称为“影响域辐边匹配”的方法重构这些点上的值；这种方法，具有容易向具有复杂形状物面边界的动边界绕流问题推广的特点。最后，对低雷诺数下静止和运动的圆柱、翼型绕流，进行了数值模拟。将数值模拟结果与有关文献进行了比较和分析，显示了本方法的有效性。