【摘 要】
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受鲁棒H∞滤波理论和变增益H∞控制理论的启发,本论文研究了一类线性参数变化系统（LPV系统）的变增益H∞滤波器设计问题,主要结果包括以下两个部分: 第一部分:研究了一类具有线性分式变换（LFT）结构的连续时间LPV系统的变增益H∞滤波器设计问题,利用线性矩阵不等式（LMI）方法,基于二次Lyapunov函数,得到了该类滤波器存在的充分条件。该条件以一组LMI的形式给出。通过对这组LMI求解可
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受鲁棒H∞滤波理论和变增益H∞控制理论的启发,本论文研究了一类线性参数变化系统（LPV系统）的变增益H∞滤波器设计问题,主要结果包括以下两个部分: 第一部分:研究了一类具有线性分式变换（LFT）结构的连续时间LPV系统的变增益H∞滤波器设计问题,利用线性矩阵不等式（LMI）方法,基于二次Lyapunov函数,得到了该类滤波器存在的充分条件。该条件以一组LMI的形式给出。通过对这组LMI求解可以构造所要设计的变增益H∞滤波器。研究结果表明,所设计的滤波器能够保证误差系统渐近稳定且满足H∞性能。最后,通过数值例子和仿真验证了设计结果的正确性和设计方法的有效性。 第二部分:研究了一类具有非线性分式变换（NFT）结构的离散时间LPV系统的变增益H∞滤波器设计问题。利用LMI方法,通过引入一组含有加权矩阵的恒等式,得到了该类滤波器基于参数Lyapunov函数的设计方法和基于二次Lyapunov函数的设计方法。研究表明,基于参数Lyapunov函数方法的设计结果较之基于二次Lyapunov函数方法的设计结果具有较小的保守性。最后,通过数值例子和仿真验证了设计结果的正确性和设计方法的有效性。
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