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在统计分析中，约束条件下的统计推断由于其深刻的应用背景而成为这个领域的重要组成部分，保序回归的研究又是其中的关键。最大似然估计是统计分析中最为常用的估计方法，并且具有良好的估计性质，这使得我们考虑将保序回归与最大似然估计联系起来研究保序回归，为此，本文做了以下几方面的探索和研究： 1．从约束最优化的观点了证明了保序回归解的唯一存在性，并详细地给出了保序回归与最大似然估计之间的关系。 2．从最大似然估计的统计性质出发，给出了保序回归解的统计性质。 3．用MATLAB给出了保序回归的一个求解算法，并利用此算法计算实例与以前的PAVA算法结果进行了结果比较。 4．将保序回归推广至多维保序回归和广义保序回归，使得保序回归的研究范围进一步扩大，这对于进一步讨论其它问题是有益的。