近些年，为了能在更高的自由度上来操控光波，越来越多的特异波导被制作出来，其中就包括PT(Parity-Time)波导以及双各向异性波导。然而目前有些有限元算法仍然局限在厄密系统中，例如端口边界条件。这使得我们在仿真非厄密系统的传输特性时会遇到诸多不便。另外，目前也还没有有效的计算基于双各向异性材料的波导的算法。这也使得双各向异性材料的发展受到阻碍。有限元算法是一种很强大的数值计算方法，可以用来计算庞大的，不规则的物理模型。随着计算机计算能力的大幅提升，有限元算法被广泛应用到各个领域，尤其是光学。因此为了解决以上两个问题，本文利用有限元算法给出了解决方案。
　　本文的第一个工作是实现非厄密端口。在非厄密系统中仍然使用厄密端口边界条件得到的场分布以及S参数经过验证是错误的。因此我们首先通过定义一种新的内积，即bi-orthogonal内积恢复了非厄米系统中的模式正交性。然后基于有限元算法，提出了非厄密端口边界条件用来得到S参数。最后通过S参数的鲁棒性、对称性，以及准能量守恒证明了了我们的仿真结果的正确性。
　　本文的第二个工作是计算双各向异性波导的本征模式。首先通过推导得到双各向异性波导本征值问题的方程。再利用有限元的思想对该方程做测试得到其弱形式。利用弱形式，推导出了最关键的全局矩阵的数学形式，并利用雅可比变换来计算其中的积分，得到数值的全局矩阵。最后利用计算二次本征值问题的程序来计算，得到本征值以及模式。