【摘 要】
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构造具有大的f-复杂度和小的互相关测度的伪随机二进制数列族,是信息安全领域中非常困难的问题.本文利用Legendre符号与多项式特征和的估计,构造了两类具有较大的f-复杂度和
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构造具有大的f-复杂度和小的互相关测度的伪随机二进制数列族,是信息安全领域中非常困难的问题.本文利用Legendre符号与多项式特征和的估计,构造了两类具有较大的f-复杂度和较小的互相关测度的二进制数列族:其中p为素数,((?))表示模p的Legendre符号,b是模p的一个二次非剩余,z表示z关于模p的乘法逆,满足1≦z≦p-1以及zz≡1(mod p).线性复杂度是判断伪随机性的一个重要标准,本文研究了一些k元数列族的线性复杂度.利用原根构造了 k元数列Ep=(e1,…,ep)∈Zkp为其中p是素数,g是模p的原根,indg(x)表示x关于模p以g为底的一个指标,即gindg(x)≡x(mod p).利用有限域上的多项式和广义割圆类研究了 k元数列EN=(e1,…,eN)∈ZkN为其中 n=1,2,…,N,A,B∈Zk我们证明了 k元数列Ep和EN的线性复杂度均较“好”.
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