【摘 要】
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Zadeh于1965年创立的模糊集理论是一种描述模糊现象的方法,在随后的几十年中模糊集理论逐渐被扩充、壮大.其中Atanassov在1989年提出区间值直觉模糊集（IVIFS）,因为其每个元素的隶属度和非隶属度均为丨0,1]上的闭子区间,从而成为建立解决模糊决策问题模型的有效形式.由于事物是模糊的、不确定的,并且可能受到决策者的主观影响,所以在大多数模糊多准则决策（MCDM）问题中,对决策者提供的
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Zadeh于1965年创立的模糊集理论是一种描述模糊现象的方法,在随后的几十年中模糊集理论逐渐被扩充、壮大.其中Atanassov在1989年提出区间值直觉模糊集（IVIFS）,因为其每个元素的隶属度和非隶属度均为丨0,1]上的闭子区间,从而成为建立解决模糊决策问题模型的有效形式.由于事物是模糊的、不确定的,并且可能受到决策者的主观影响,所以在大多数模糊多准则决策（MCDM）问题中,对决策者提供的备选方案的偏好通常不足以满足清晰的隶属度值和非隶属度值.另外,信息测度是处理模糊数据的重要工具,它主要包括距离测度、相似测度、熵和知识测度.基于以上背景,本文主要做了如下工作:1.由IVIFS的图像表示分析得到,可将单元素IVIFS的隶属度和非隶属度看为两个部分,即将一个IVIFS分解为两个区间值模糊集（IVFS）.由此研究了 IVIFS上的距离测度和相似测度的构造方法,并举例说明了由所提出的构造方法得到的新测度可以覆盖部分已有的距离测度和相似测度.2.给出了IVIFS上犹豫熵的公理化定义,并在构造中引入了距离函数,说明了距离函数和距离测度的关系.基于不同的距离函数,可以构造出大量新的熵.随后本文利用比较示例说明所提出的犹豫熵在某些情况下表现优于现有熵,并用实例说明熵在多准则决策（MCDM）中的应用,证明了所提犹豫熵构造方法的可行性.
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