微梁和微板是微机电系统的基础功能构件。微系统的性能依赖于微梁和微板的力学和力电耦合特性。微尺度下，构件力学和力电耦合特性具有尺寸依赖性。经典理论不含长度参数，无法描述尺寸效应。应变梯度理论被提出来刻画尺寸效应，并被广泛用于建立微梁和微板尺寸效应理论模型。学者们应用简化理论分析了局部层合微梁、微板的力电响应。简化应变梯度理论由于仅包含部分应变梯度的影响，低估了局部层合微梁、微板力学和力电耦合特性的尺寸依赖性。因此，亟需建立包含全部应变梯度影响的局部层合微梁、微板力学和力电响应的尺寸效应理论模型，以期准确描述局部层合微梁、微板的尺寸效应。
　　本文以局部层合微梁、微板为研究对象，应用全应变梯度弹性理论和挠曲电理论，分别建立了局部层合微梁、微板力学和力电耦合特性尺寸效应理论模型，研究了其力学和力电响应的变化规律。研究的主要内容如下:
　　(1)探讨了全应变梯度弹性理论的退化性，明确了全应变梯度弹性理论与Mindlin偶应力理论、Aifantis应变梯度理论之间的退化关系。然后，应用全应变梯度弹性理论及其退化理论，建立了微梁静态弯曲和自由振动、微杆屈曲和拉伸响应尺寸效应理论模型，讨论了弯曲挠度、固有频率、屈曲载荷和拉伸应变的尺寸依赖性，并探明了全应变梯度弹性理论和退化理论描述尺寸效应能力的差异。结果表明:与退化理论相比，全应变梯度弹性理论预测的弯曲挠度和拉伸应变较小，而固有频率和屈曲载荷较大。全应变梯度弹性理论能更有效地刻画尺寸效应，而简化理论低估了尺寸效应。
　　(2)基于全应变梯度弹性理论，建立了局部层合微梁弯曲特性尺寸效应理论模型，讨论了层合区受均布载荷或集中载荷作用的不同边界微梁弯曲挠度的尺寸效应，并探明了层合区结构对弯曲挠度的影响规律。结果表明:局部层合微梁的弯曲挠度依赖于特征尺寸和材料尺度参量之比，具有明显的尺寸依赖性。另外，层合区厚度比和长度比的变化对弯曲特性影响很大。对于层合区受均布载荷的局部层合微梁，当层合区长度比一定时，层合区厚度比增大，会引起微梁刚度增大，导致弯曲挠度减小;当层合区厚度比一定时，层合区长度比增大，会引起弯曲刚度和均布载荷同时增大。弯曲挠度的变化取决于弯曲刚度和均布载荷的共同作用。
　　当微梁边界为一端自由和一端固支时，艮度比增大，引起弯曲挠度增大。当微梁边界为两端固支时，长度比增大，引起弯曲挠度先增大后减小。局部层合微梁弯曲挠度随层合区厚度比和长度比的变化规律，为局部层合梁微构件的优化及设计提供研究基础。
　　(3)基于全应变梯度弹性理论，建立了局部层合微板弯曲特性尺寸效应理论模型，研究了层合区受均布载荷的不同边界微板弯曲挠度的尺寸效应，并探讨了层合区结构对微板弯曲特性的影响规律。结果表明:局部层合微板弯曲挠度取决于厚度与材料尺度参量之比，表现出尺寸效应。另外，弯曲挠度受层合区结构的影响。对于层合区受均布载荷的局部层合微板，当层合区长度比一定时，层合区厚度比增大，引起微板弯曲刚度增大，使得弯曲挠度减小;当层合区厚度一定时，层合区长度增大，导致微板刚度和均布载荷同时增大。弯曲挠度的变化依赖于微板刚度和均布载荷的共同作用。当微板边界为简支时，层合区长度比的增大，引起弯曲挠度增大。当微板边界为固支时，层合区长度比的增大，引起挠度先增大后减小。局部层合微板弯曲挠度随层合区长度和厚度的变化规律，为局部层合板微构件性能设计提供理论基础。
　　(4)基于一般化的挠曲电理论，建立了介电材料局部层合微梁挠曲电响应理论模型，针对层合区受均布载荷或电压作用的局部层合微梁，求解了高阶力电耦合方程，推导了电荷、极化、电势和挠度的解析解，并探讨了局部层合微梁力电响应的尺寸效应。结果表明:在正挠曲电响应中，弯曲诱导产生的电荷、极化和电势随厚度和材料尺度参量之比增大而增大，具有尺寸依赖性。另外，微梁弯曲诱导产生的电荷大小受层合区结构的影响。当层合区厚度一定时，层合区长度增大，引起均布载荷和弯曲刚度同时增大。诱导电荷的大小取决于弯曲刚度和均布载荷的共同作用。当微梁边界为简支边界时，随着层合区长度增大，电荷增大。当微梁边界为两端固支时，随着层合区长度增大，电荷先增大后减小。在逆挠曲电响应中，电压诱导产生的弯曲挠度依赖于厚度和材料尺度参量之比，且挠度的方向取决于电压的正负。电压诱导产生的挠度大小受层合区结构的影响。当层合区厚度一定时，层合区长度增大，引起弯曲刚度和等效弯矩同时增大。诱导挠度大小取决于等效弯矩和弯曲刚度的共同作用。当微梁边界为两端简支时，层合区长度增大，使得挠度增大。当微梁边界为两端固支时，层合区长度增大，使得挠度先增大后减小。局部层合微梁挠曲电响应特性随层合区厚度和长度的变化规律，为局部层合梁智能微器件的结构设计提供理论基础。
　　本文建立的局部层合微梁、微板力学及力电响应尺寸效应理论模型可以为局部层合梁、板微构件的结构优化和实验分析提供理论依据。