【摘 要】
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该文主要在前人工作的基础上继续研究一类二阶半线性椭圆型方程-Δu+f(x,u)=h的Direchlet 0-边值问题解的存在性和唯一性.在简要回顾了相应的线性方程的几个有用的结果之后,
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该文主要在前人工作的基础上继续研究一类二阶半线性椭圆型方程-Δu+f(x,u)=h的Direchlet 0-边值问题解的存在性和唯一性.在简要回顾了相应的线性方程的几个有用的结果之后,我们首先在第四章研究了较特殊的情况:-Δu+f(u)=h,我们先从局部同胚的观点,运用同伦法,给出了方程有解的一个充分必要条件,以及解唯一的一个必要条件,这些条件不同于多数文献中的形式,而是一种积分开式的整体的增长控制条件;继而又从扰动观点给出了方程有解的一个更易应用的充分条件;而后在第五章我们考虑一般的方程-Δu+f(x,u)=h,也是分别采用上述两种观点,得出了更深入的相应的结果.
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