在这个网络飞速发展的时代,信息大数据已经逐渐渗透到各行各业,传统产业也紧跟时代发展进行合并、改革,逐渐引进新型数字化技术。在我们日常生活中,大数据、区块链、云计算、物联网等新兴技术给我们的生活、生产以及出行带来了快捷、便利与高效。但是,事物都是从正反两个方面来看待的。数据信息在推动人类社会进步的同时,也会衍生出新的问题,也亟需人类攻破这些难题。其中信息安全和隐私保护问题正在变得复杂多样化,生活中的许多信息泄漏问题都给人类带来了前所未有的挑战。密码技术是信息安全和隐私保护的核心技术,在保障信息安全的道路上,密码学有着举足轻重的作用。密码学发展至今,已成为当下隐私保护、网络空间安全以及区块链等领域的研究基础。近年来,密码学作为隐私计算的核心技术,其中密码学中的研究热点是安全多方计算。在数据通信的过程中,互不信任的参与方都不愿意共享较多的个人信息。为此,安全多方计算很好的解决了隐私数据计算的问题,实现了可控制的数据共享,参与多方协同计算,进而数据信息得到隐私保护。保密计算集合问题和几何问题都是安全多方计算的重点研究问题,而目前人们所设计的安全协议大多都是在半诚实模型下设计的。半诚实模型下的协议虽然相对简单、高效,但是不能够抵抗恶意敌手的攻击,协议的安全难以得到更好的保证。因此,设计恶意模型下的安全多方计算协议具有极其重要的研究意义和实用价值。本文针对安全多方集合计算和安全多方几何计算问题,分析了目前研究者所设计的半诚实模型协议。为了更加有效的保障协议的安全性,本文在此基础上,分析了可能出现的恶意行为,设计了恶意模型下的安全多方计算协议,主要研究内容如下:（1）判断整数点与整数区间的关系是研究安全计算集合问题中最基本的问题。本文分析了在半诚实模型下的整数点与整数区间关系的协议,逐一举出协议中可能存在的一些恶意行为。利用Paillier加密方案、Goldwasser-Micali加密算法、零知识证明和分割-选择方法等密码学工具,设计了恶意模型下整数点与整数区间关系的保密判定协议。最后,采用理想-实际范例方法,证明了该协议在恶意模型下是安全的。与现有方案相比,它不仅保持了较好的性能,而且能够抵抗恶意对手的攻击,从而使协议更加公平。（2）隐私计算曼哈顿距离在安全几何研究中是一个新的问题,具有广泛的应用前景。然而,关于安全计算曼哈顿距离的研究很少,仅有的协议方案不能抵抗恶意敌手的攻击。本文分析了可能被恶意敌手攻击的计算曼哈顿距离保密计算协议,在此基础上设计了一个安全性能高、且可以抵抗恶意行为的协议。采用理想实际范例方法证明了恶意模型下协议的安全性。最后,给出了该协议的具体应用场景。（3）点与凸多边形的包含问题同样是一个重要的安全计算几何问题,在诸多领域呈现了极大的应用价值。然而,目前针对点与凸多边形包含问题的研究方案大都是在半诚实模型下设计的,不能抵抗恶意敌手攻击。本文分析了半诚实模型下点与凸多边形包含问题判定协议中可能存在的恶意攻击行为,利用Paillier加密算法,借助零知识证明和分割-选择等密码学工具,设计了恶意模型下点与凸多边形包含问题的判断协议。利用理想-实际范例证明了在恶意模型下该协议是安全的,与现有方案对比,不仅高效,而且可抵抗恶意敌手攻击,具有公平性。