Georgescu模糊选择函数半序合理性的研究

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本文在Georgescu模糊选择函数意义下,以普通选择函数以及Banerjee模糊选择函数半序合理的相关研究结论为依据,系统地研究了这些合理性条件与半序合理之间的关系.首先,详细地介绍了普通选择函数合理性条件与半序合理性之间的关系.接着,对Banerjee模糊选择函数合理性条件与半序合理性之间的关系进行了总结.这些研究都为Georgescu模糊选择函数半序合理性的研究奠定了基础.其次,在Georgescu模糊选择函数下,重新定义了条件FA1-FA9,并对这些条件与半序合理的关系进行了系统的研究.我们发现:在普通选择下,条件A1,条件FA8和条件FA9,显示偏好传递三者是等价的.但该结论无法推广到Georgescu模糊选择情形.条件A4和A6是普通选择函数半序的充要条件,FA4和FA6仅仅是Banerjee模糊选择函数半序合理的充分而非必要条件,而对于Georgescu模糊选择函数的半序合理性而言,条件FA4和FA6既非充分又非必要条件.进一步研究,我们得到Georgescu模糊选择函数半序合理的三个充分条件分别是:选择函数合理且满足条件FA1,选择函数合理且满足条件FA8和条件FA9,选择函数合理且满足条件FA6.最后,对在普通选择函数和Banerjee模糊选择函数下成立,但在Georgescu模糊选择函数下不成立的结论,我们也通过举例加以说明.
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