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无损测量作为逆向工程技术的基础,通过采用多种方式进行多方面技术测量,能够将现有的几何产品或设计图样直接转化为抽象的数字或工程模型。针对基于片层体积三维无损测量方法中数学模型难以求解的问题,本文采用改进粒子群和移动四面体算法完成了点云数据的求解与重构,并为几何产品的逆向开发提供了一种可行的方法。本文主要内容如下:首先,构建基于片层体积无损测量的数学模型。通过对基于网格片层体积无损测量方法的测量原理和测量过程进行综合分析,分别构建几何产品包容体9个测量方向上的求解函数。结合产品片层体积的特征得到由9n+n3个方程构成的网格片层体积信息的优化数学模型,为几何产品片层体积数学模型的优化求解提供了前提条件。然后,对片层体积数学模型进行优化求解。综合分析基本离散粒子群算法的原理,指出算法求解时早熟、收敛精度低缺点,并给出算法各参数选取对算法性能的影响及改进策略。结合数学模型特点,对不同惯性权重改进策略BPSO进行求解分析,设计基于网格片层无损测量的改进离散粒子群算法。通过改变粒子规模及增大变量维度发现,改进离散粒子群算法对基于网格片层体积无损测量求解模型的有较好的效果,对适应度函数的收敛性和计算效率有明显改善,改进算法具有良好的寻优性能。通过对100万变量数学模型的求解发现,其求解误差精度为6.2%,满足工程应用要求。其次,几何产品点云模型的拟合重构。采用K-D树与栅格法对大规模点云模型的数据点进行降噪与精简操作,获得预处理后的点云数据。针对移动立方体算法（MC）二义性的缺陷,结合本课题点云模型数据点的具体特征,本文采用基于MC算法改进的MT算法进行点云数据的处理,并最终完成了简单机械工件三维模型的拟合重构。最后,开发了片层体积无损测量数学模型求解系统并以具体工程实例验证了本方法的可行性。通过改进离散粒子群算法对实际机械工件测量数据进行分析处理,获得几何产品的点云数据模型。利用MT算法实现点云网格化,通过对重构模型进行光顺处理,实现几何产品三维实体的拟合重构,并采用具体实验验证了片层体积求解算法的可行性。