【摘 要】
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微分方程边值问题解的相似结构是一个十分具有研究意义和实际应用价值的数学问题,它应用于许多物理及工程问题.在这方面,李顺初教授做出了开创性的工作,分别针对二阶常系数齐
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微分方程边值问题解的相似结构是一个十分具有研究意义和实际应用价值的数学问题,它应用于许多物理及工程问题.在这方面,李顺初教授做出了开创性的工作,分别针对二阶常系数齐次线性微分方程、Bessel方程和变型Bessel方程的一类不同边界问题寻找出了其解的相似结构以及对一些油气藏工程中的渗流方程的解的相似结构进行了探讨,取得了一些初步的认识和成果.本文在此基础上主要研究带有奇点的数学物理方程——Kummer方程的一类边值问题解的相似结构.全文共分三章,第一章是全文的基础知识,第二章系统阐述了Kummer方程的解——特殊函数——Kummer函数的性质,第三章提出了Kummer方程的一类边值问题,分析讨论得到了相似结构解.
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