稳健自适应波束形成一直以来都是热点研究方向，一方面取决于它在无线电、雷达、声呐、射电天文、医学成像等领域的广泛应用，另一方面，电磁环境的日益复杂对该技术的稳健性提出了新的挑战。本文主要研究基于凸优化理论的稳健自适应波束形成算法。首先，概述阵列信号处理以及稳健波束形成技术中的凸优化问题，为后续章节奠定理论基础。然后，提出一种基于脊参数估计的对角加载稳健自适应波束形成算法，该算法将误差绝对值作为剩余矢量的代价函数。仿真结果表明该算法在小快拍时以及存在阵列误差时，能抑制噪声带来的旁瓣起伏效应，具有较好的稳健性。最后，研究一种基于干扰加噪声协方差矩阵重构的稳健自适应波束形成算法，该算法仅使用非精确的阵列几何结构和期望信号所在的角度区域这两个先验信息。仿真结果表明该算法的输出信干噪比以及对阵列误差的鲁棒性较原有算法有所提高。