传统的流体模拟方法主要以欧拉法为主,其中一个很重要的原因是欧拉方法具有处理流体大变形的能力。然而,对于带自由液面的流动以及运动边界问题欧拉法将面临很大的挑战。在基于网格的拉格朗日模型中,网格会随着连续体一起移动,运动过程中边界和界面能够自然地被跟踪和识别。然而,当变形大到一定程度时,网格会极度扭曲,求解精度下降甚至不收敛。因此,传统拉格朗日有限元方法通常只能处理小变形的流动问题。绝对节点坐标（ANCF）单元由于采用了斜率坐标来描述局部方向,这允许使用少量单元来表示复杂的形状,因此最近被应用到流体模拟领域,特别是充液系统自由液面的大变形模拟。此外,采用绝对节点坐标作为主变量使得流体可以自然地与固体有限元程序以及多体系统算法相结合构成一个统一的复杂系统。尽管如此,基于完全拉格朗日描述的绝对节点坐标单元仍受到网格极端变形以及复杂接触边界的限制。粒子有限元方法（PFEM）是一种基于背景网格的粒子方法,它使用更新的拉格朗日描述并通过有限元网格离散求解域。有限元网格的节点可以看作是粒子用来传递流体的动量及其所有物理性质,这些粒子可以自由移动甚至与主体区域分离。因此,本文在绝对节点坐标法的基础上,结合粒子有限元方法高效的网格更新技术来描述带自由液面的流动问题,不仅可以和多体算法相结合,还适用于各类复杂的边界。此外,在算法方面做了相关改进,避免了传统拉格朗日方法因网格畸变而带来的时间步长限制。本文的主要研究内容如下:采用绝对节点坐标法和完全拉格朗日公式建立了不可压缩牛顿流体的二维有限元模型。采用罚函数方法处理流体的近似不可压缩性,同时给出了广义粘性力和惩罚力对应切线刚度矩阵的显式表达式。为了在全局坐标系下建立刚-液系统的统一模型,采用绝对节点坐标参考节点（ANCF-RN）来描述刚性贮箱的运动,并引入拉格朗日乘子施加自由滑移和非穿透约束。为了保证长时间仿真的稳定性,采用Bathe复合积分格式求解液-固系统的动力学方程,并通过相关算例来验证ANCF流体单元的大变形能力。将不同外激励形式下监测点的自由液面位移和压力结果与文献实验数据进行对比验证,并进行相关的收敛性分析,指出采用传统绝对节点坐标单元求解流体问题的实用性及局限性。结合绝对节点坐标思想和传统拉格朗日粒子有限元方法,提出采用线性单元描述的绝对位置-压力格式的粒子有限元方法（AP-PFEM）。根据伽辽金有限元方法推导更新构型下的纳维-斯托克斯方程的等效积分形式,并采用规避inf-sub条件的有限增量微积分法则（FIC）对质量守恒方程进行压力稳定化处理。为了提高求解精度,采用具有高频数值耗散特性和二阶精度的广义-α法进行时间离散并通过“离散-预估-校正”格式求解系统动力学方程。在“离散-预估-校正”模型的基础上,提出一种基于流线积分的“预估-离散-校正”模型,其中预估过程使用显式流线积分来预测流体域的非线性初始迭代构型。这种根据当前背景网格所对应的流线预测模型可以在很大程度上减轻传统拉格朗日模型所面临的时间步长限制问题,尤其是在一个时间步长内可能出现的单元反转情况。此外,采用绝对位置作为运动主变量可以直接对当前网格节点位置进行更新来满足动量守恒方程。接着,在流线积分预测基础上做了进一步改进,考虑不同时刻流线的变化。通过算例验证所提算法在复杂流动以及大时间步长下的稳定性。研究传统采用非滑移边界粒子有限元方法（PFEM）的特点,发现当采用较粗的网格离散求解域时边界的粘滞效应会对整体流场造成很大影响。由于PFEM的拉格朗日特性及网格更新过程,使得自由滑移边界的施加存在困难。因此,借助每一时刻生成的虚拟接触单元来识别真实接触节点,并通过拉格朗日乘子引入自由滑移约束,将绝对位置粒子有限元方法与多体算法相结合,建立统一的拉格朗日耦合系统。为了避免大时间步长下界面节点在大曲率边界上出现偏离,对凹曲面边界情况下边界节点出现的位错提出相应的调整方法。传统拉格朗日方法在求解管道进出口边界和驱动边界问题时需要特殊处理,主要是涉及到流体粒子在运动过程中无法保持进出口的剖面形状。因此,同样借助虚拟接触层的思想施加进出口以及驱动边界条件。通过若干数值算例验证了自由滑移边界在粗网格及较大时间步长下仍具有良好的质量守恒特性,并将压力计算结果与文献数值和实验结果进行对比,证明所提方法的稳定性和准确性。详细讨论和分析了采用自由滑移边界的三维绝对位置粒子有限元方法（3D AP-PFEM）在仿真过程中容易遇到的网格变形问题,并给出相应的解决方案。采用一致法向施加自由滑移约束来消除压力场的非物理振荡以及虚假的速度场。为了避免仿真过程中接触面网格的过度扭曲,并同时保持固体壁面的几何特征,提出一种有效的接触节点识别方法以及接触面网格光滑方法,并对接触面容易出现的凹陷进行修补。此外,通过自由液面网格加密以及液面通量调整对仿真过程中造成的流体质量损失进行修正。本文提出的基于绝对位置-压力格式的粒子有限元模型,以及在此基础上给出的相应改进算法对工程上充液多体系统的模拟提供了一种新的求解思路。