谱方法在理论上具有无穷阶精度和指数阶收敛性。随着计算机技术以及数值模拟技术的不断发展，谱方法已成为当前计算流体力学领域的主要数值方法之一。　　以Chebyshev多项式作为基函数的配置点谱方法得到了广泛应用，但其只能求解定义在矩形区域内的问题，这大大限制了其应用范围。区域分解谱方法的出现使得求解可划分为矩形子区域的不规则区域内问题成为可能，扩展了其应用范围，鉴于其在流体力学领域的广泛应用，采用区域分解谱投影算法精确、高效的求解不规则区域内流体流动问题是很有意义的工作。　　计算过程中采用基于影响矩阵法的区域分解谱方法与投影算法相结合的区域分解谱投影算法求解原始变量的Navier-Stokes方程。采用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置点谱方法进行空间离散。控制方程的时间离散采用二阶精度的Adams-Bash forth格式和向后差分格式。采用投影算法对速度和压力进行解耦，在每个时间步长采用基于影响矩阵法的区域分解谱方法直接求解速度场和压力场。　　使用MATLAB编写程序，求解了二维复杂区域内的Navier-Stokes方程，结果表明，该算法具有比较好的精度和稳定性。