【摘 要】
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熵是描述动力系统复杂程度的重要不变量.一个系统的熵越大，证明它越复杂.近年来为描述零熵系统的复杂度，人们引入了s-熵和熵维数的概念.本文主要研究无不动点流的s-熵及熵维数.
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熵是描述动力系统复杂程度的重要不变量.一个系统的熵越大，证明它越复杂.近年来为描述零熵系统的复杂度，人们引入了s-熵和熵维数的概念.本文主要研究无不动点流的s-熵及熵维数.主要包括如下三部分内容. 第一，对无不动点流的s-拓扑熵及拓扑熵维数进行了研究.一方面，给出紧度量空间上无不动点流ψ的s-拓扑熵的定义和轨道重新参数化的概念.根据弱生成集和跟踪集的概念给出了H（ψ，s）和T（ψ，s）的定义，通过探讨它们的性质证明了在无不动点流上三者是等价的.另一方面，给出无不动点流的拓扑熵维数的定义，并研究了其基本性质. 第二，对无不动点可扩流的s-拓扑熵进行了研究并给出结论:存在常数ε＞0，使得h（ψ，s）=limt→∞1/tslogTt(X，ε). 第三，对无不动点流的s-测度熵及测度熵维数进行了研究.首先，给出紧度量空间上无不动点流的s-测度熵的定义，探讨了它的基本性质.其次，给出无不动点流的测度熵维数的定义，并研究了其基本性质.
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