一个多计算机系统包含多个处理器,这些处理器之间通过互连网络交换信息,并且协同工作以解决实际中的应用问题。在此网络中,每个处理器都有一个交互模型。我们通常用一个简单、连通的无向图来表示网络的拓扑结构。众所周知,在用于构造大规模并行系统的网络中,超立方体和星图位于目前发现的最为灵活且高效的模型之列。这源于它们具有着非常好的一些性质,如:可递归构造性、正则性、对称性、极大容错性、点传递性、边传递性及较强的可靠性,这些性质都有益于大规模并行系统的设计。一般情况下,总会由于某些原因导致互联网络的某些处理器或链路发生网络故障。因此,考虑网络模型的容错性就尤为重要。说一个网络具有泛圈性(或对二部图所讲的偶泛圈性),是指该网络中存在尽可能长度(或偶数长度)的圈。泛圈性(或偶泛圈性)是对网络可靠性好坏的一重要衡量标准。在此论文中,我们主要考虑超立方体和星图这两类网络的容错偶泛圈性。用f_e和f_v分别记n维超立方体_nQ中故障边和故障点的数目。作为本文第一个主要结果,我们证明了当n?5时,如果f_e?2n-5且f_v(10)f_e?2n-4,及每个无误点都与至少两个无误边相关联,则在此_nQ中存在长度遍及4至2~n-2f_v间所有偶数长度的圈。这推广了学者们之前对于此问题研究的结果。对星图,仍用f_e和f_v分别记n维星图S_n中故障边和点的数目。作为另外一个主要结果,我们证明了当n?4且f_v(10)f_e?2n-7,及每一个无误点都与至少两个无误元素相关联时,在此S_n中存在长度遍及6至n!-2f_v间所有偶数长度的圈。此结果又是对学者们关于此问题研究结果的一个新的推广。