近年来,尽管我国社会经济获得了持续稳定高质量的发展,但在全球各个国家和地区频频发生的各类自然灾害、事故灾难等突发事件,给世界人民的生命和财产安全带来了不同程度的影响。因此,进一步完善我国的应急管理系统,充分应用现有的科学技术提高突发事件的应对能力具有一定必要性。应急避难所的选址问题是应急管理中的重要一环,合理的应急避难所选址决策有利于高效快速地应对突发事件,降低人民生命财产的损失和二次灾难带来的危害。首先,为了解决城市快速扩张带来的应急设施数量不足的问题,本文在避难者就近避难的原则下,以所有避难者撤离完成时间的最大后悔值最小为决策目标,研究了一般网络图中新增应急避难所的选址问题。当各顶点避难人数确定时,通过对一般网络图的结构和该问题的性质进行分析,给出了时间复杂度为O（mn2）的求解算法;当各顶点避难人数为区间值时,通过找到所有的可能最大后悔场景集合,计算对应的后悔值,给出时间复杂度为O（m2n4）的求解算法。然后,考虑到现实生活中决策目标的多样性,单一目标的选址决策可能无法满足需求,因此本文采用最大撤离完成时间和总撤离完成时间的组合函数最小化为决策目标,在各顶点避难人数确定,且道路通行能力和避难者通行速度不同的假设下,研究了路径网络图中k个避难所的选址问题。当k=1时,基于目标函数在每条边上的性质,设计出时间复杂度为O（n）的算法;当1<k<n时,基于动态规划的方法,提出了时间复杂度为O（n6）的算法。最后,根据本文提出的求解算法在数值算例中找到了满足决策目标的最优避难所选址,并分析了权重区间组距的变化和最大撤离完成时间系数的变化对选址决策的影响。本文有关结论和算法不仅能够为应急避难所的选址决策提供理论指导,也对其它公共设施和企业的选址决策具有一定参考价值。