子空间聚类算法在人脸识别,图像分割等领域得到广泛的应用。同时,低秩表示算法在子空间聚类领域取得了很大的成果,由于寻找矩阵低秩解是一个NP-Hard问题,所以通常采用核范数来近似秩,因此,寻找更好的范数使得子空间表示矩阵具有更精确的低秩结构成了一个有挑战性的问题。此外,随着数据种类和特征提取方法的丰富,多视图数据变得越来越普遍。如何有效地使用多视图数据,利用好多视图数据的差异性和互补性来提高聚类效果成为一个十分重要的问题。本文聚焦于单视图和多视图数据上的子空间聚类算法,研究如何有效地使用低秩约束和多视图数据来提升聚类效果。本文的主要研究内容包括以下三方面:(1)基于联合schatten p范数和p范数的单视图聚类算法(Spp-SC)为了获得具有更好的低秩结构的子空间表示矩阵,本文使用schatten p范数来逼近秩。当p趋近于0时,schatten p范数是一个比核范数更接近于秩的近似。同时,为了增强算法的鲁棒性,对误差项使用_p范数。实验结果表明,Spp-SC算法在多个数据集上均取得了最好的效果,同时在Extended Yale B这种充满异常样本的数据中也能取得较好的效果,这说明了Spp-SC算法具有较好的鲁棒性。(2)基于核范数的多视图聚类算法(LR-MVSC)为了有效利用多视图信息的差异性和互补性,本文在不同视图中使用同一个聚类指示矩阵,在不同视图中交替学习聚类指示矩阵。为了使得子空间表示矩阵具有低秩结构,本文将基于核范数的单视图算法推广到多视图算法。最后,使用增广拉格朗日和交替方向法求解,并通过实验来验证了算法的性能。(3)基于schatten p范数的多视图聚类算法(Sp-MVSC)由于schatten p范数可以更好低逼近秩,本文把schatten p范数应用到多视图,同样的,采用在不同视图中使用同一个聚类指示矩阵。本文分析出当p=1时,Sp-MVSC算法与LR-MVSC算法是等价的,可以说LR-MVSC是Sp-MVSC的一种特例。实验结果表明,p越趋近于0,算法效果越好,Sp-MVSC算法(p=0.1)在三个数据集上均取得了最好的效果。