基于响应面法的生土窑居可靠度分析

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生土窑居是指在原始土中经人工挖凿而形成的穴居居住形式,迄今已有几千年的历史。生土窑居取之自然融于自然,充分利用地下热能和覆土的储热能力,“冬暖夏凉”,具有保温、隔热、储能、调节洞室小气候的功能,最符合生态原则,是天然的节能建筑。生土窑居完全由挖凿成型的纯原状土拱作为窑居的自支撑体系,没有任何支护;构筑和建造都没有经过设计,缺乏科学计算,其建造技术大多依赖当地窑匠经验并以口传心授方式流传和演进,很少见于文字;但却能够居住百年甚至数百年而不坍塌。这种“低成本、低能耗、低污染、长寿命”的生态建筑目前已引起国内外学者的广泛兴趣。其中所蕴含的生态学思想、宝贵的建筑经验、特定的文化传统、巧妙的力学原理和构筑技术是祖辈留给后人的智慧和财富,具有长久的保存和传承价值。研究生土窑居的可靠度是充分挖掘传统生土窑居存在合理性、科学性的重要途径;研究成果将为该类居住结构的安全性评价和现代化改造提供依据,为在役窑居的加固维修提供技术支持。现有的可靠度分析方法多种多样,有一次二阶矩法、二次二阶矩法、蒙特卡罗法和响应面法等,当功能函数为隐式或未知时,仅蒙特卡罗法和响应面法可用。目前没有相关的规范、标准对生土窑居的极限状态进行规定,所以其功能函数是未知的,只能使用蒙特卡罗法或响应面法;如采用蒙特卡罗法进行可靠度求解,意味着建立数以千万计的有限元模型,无法实现;所以,响应面方法是分析生土窑居可靠度的唯一可行方法。构建适合于生土窑居的响应面并实现可靠度分析的过程如下:①结合尖点突变模型和有限元强度折减法,确定生土窑居的承载能力极限状态,用“五步法”建立合理的有限元模型,用位移或塑性耗散能尖点突变模型求得抗剪强度安全储备度;②确定响应面的“输入”和“输出”,“输入”为随机变量,“输出”为抗剪强度安全储备度减去基准安全系数;③响应面形式的选择:对比二次多项式响应面和RBF响应面所得的生土窑居可靠度结果,二者所得结果接近且在误差范围内,均正确,但二次多项式响应面还能得到各随机变量的灵敏度因子,可以推广至广义随机空间处理随机变量相关的可靠度问题,所以选用二次多项式响应面;④针对河南陕县所有的生土窑居、某一典型生土窑居选取不同的随机变量组合,随机变量的选取可参考本文提出的“标准差区间梯度法”,然后使用二次多项式响应面法,重复第一步、第二步,直至响应面法收敛,可求得可靠度。在可靠度的求解过程中,将变f序列响应面法改进为变^序列响应面法:即fij的取值不但在各轮有限元计算中不同,在同一轮计算中对不同的随机变量也可以不同,保证相关的参数为正值;⑤考虑参数相关性时,把二次多项式响应面法推广至广义随机空间进行求解;考虑材料参数的模糊性时,用a截集把模糊随机问题转化为区间上的随机问题;考虑失效准则的模糊性时,建立适合于窑居的模糊失效准则,引入隶属函数把模糊随机问题转化为随机问题。此外,本文还探讨了强降雨和地震对生土窑居可靠度的影响。通过对生土窑居的可靠度分析(以河南陕县为例),得到了以下结论:①生土窑居普遍具有较高的可靠度,民间营造时虽没有经科学计算,但窑居的几何尺寸选择合理:几何参数中的窑跨和窑腿宽度是正相关的,即窑跨增大,窑腿宽度也相应增大,保证安全性不降低,验证了传统的生土窑居营造经验的合理性;窑跨的离散性很小,既满足了安全性,又保证了足够的生活空间。②本文提出的“标准差区间梯度法”可在可靠度分析前确定哪些随机变量对可靠指标影响较大,且所得结果与可靠度分析之后的灵敏度因子排序一致,验证了本方法的正确性,该方法可为新建或加固改造生土窑居提供一定参考。因为黄土的粘聚力和窑腿宽度是关键随机变量,窑顶的竖向位移最大,所以对于新建生土窑居,要选择黄土粘聚力高的地方兴建,还要保证窑腿宽度足够大;对于生土窑居的加固改造,要对窑顶做支撑,减少窑腿的受力并加固窑腿。③对某一地区的生土窑居进行整体可靠度评价时,可根据实际情况选择是否考虑窑跨和窑腿宽度的正相关性,不考虑该相关性是保守的;由于粘聚力和内摩擦角的负相关性具体数值难以通过试验得到,考虑该相关性时可靠指标增大,所以不考虑该相关性,把其作为安全储备;间接考虑模糊因素的影响,可靠度分析时把基准安全系数取为1.1而不是考虑模糊因素时所用的1.0,相较考虑模糊因素造成的可靠指标下降,所得结果是保守的。④强降雨或地震后,生土窑居仍可正常使用。强降雨后,仅地表较浅范围内的黄土饱和度较大,生土窑居的位移、应力增加都很小。几何参数、材料参数均取平均值的生土窑居,不管是多遇地震还是罕遇地震的情况下,均不会出现塑性区,说明在经过地震后,各参数在平均值之上的生土窑居,均可正常使用;地震情况下,窑腿仍是决定生土窑居稳定性的关键部位,不管是多遇地震还是罕遇地震,破坏都是窑腿的塑性区不断发展的结果。
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