2010年4月16日,我国推出第一支股指期货,为投资者对冲系统性风险提供了有效工具。投资者可以利用股指期货进行套期保值操作以达到规避风险的目的,其中套期保值研究核心问题是套期保值比率如何确定,这也是本文研究的主要目的。本文对套期保值比率的研究建立在风险最小化框架之下,以套期保值组合风险最小为目标,通过优化计算得到最优套期保值比率。本文研究围绕三个问题展开,首先,选择什么工具来测度风险；其次,通过什么方法计算最优套期保值比率；最后,选择什么绩效评价指标,比较不同模型的优劣。据此,本文分为八章进行详细论述：第一章为绪论,介绍了选题背景与研究意义,股指期货的推出为投资者对冲系统性风险提供了有效工具,如何有效地进行套期保值以规避风险具有现实指导意义。本文以此为出发点进行研究,并给出本文研究思路、全文的框架安排及结构示意图,让读者对本文结构有个清晰地了解,最后指出本文可能与前人研究的不同之处。第二章为文献综述,对国内外相关研究进行回顾。第三章为股指期货与套期保值相关知识,这是股指期货套期保值研究的理论基础,本章详细介绍了股指期货的交易特点,具有多空双向交易机制,保证金交易,逐日盯市制度,采用现金交割方式,实行T+0交易等特点,阐述了股指期货的套期保值功能、价格发现功能和资源配置功能,并对沪深300指数期货内容进行了介绍。系统地梳理了三种主要的套期保值理论,传统套期保值理论、Working套期保值理论和组合套期保值理论。本文的研究选择基于组合套期保值理论,将现货和期货看作一个投资组合,并以组合的风险最小为目标函数,通过数值计算,得到最优套期保值比率。其中,选择何种风险测度对最终结果具有重要影响,本文选取了几何谱风险测度进行研究。第四章为选择几何谱风险测度的依据,本章详细地分析了方差(标准差)、在险价值(VaR)、条件在险价值(CVaR)、期望损失(ES)和几何谱风险(GM)的性质。研究结果表明,方差(标准差)作为风险测度其前提条件是投资者的效用函数是二次型或者资产收益率分布服从椭圆分布,这在现实中具有局限性,在险价值(VaR)不是一个一致性的风险测度,条件在险价值(CVaR)在收益率非连续分布情况下也不具有一致性。期望损失虽然满足一致性风险测度的条件,但是其对尾部损失赋予的权重是相同的,这与人们真实的风险厌恶情况不相符。最后,介绍了几何谱风险测度(GM),发现GM具有一致性风险测度的所有性质,同时GM的风险谱很好地刻画了人们对待风险的态度,即损失越大,人们越是重视,从而赋予这些损失更大的权重,相反,较小的损失则赋予较低的权重。比较结果表明几何谱风险作为风险测度更具科学性。第五章为数据安排与特征分析,本章采集了股指期货上市之日至本论文写作之日,即2010年4月16日至2012年7月12日的沪深300股指期货与沪深300指数现货的日收盘价,并对数据进行求对数收益率处理。数据统计描述表明,现货和期货收益率都具有尖峰和有偏特征,拒绝正态分布假定。最后,对样本数据进行了平稳性检验,发现现货和期货收益率序列都是平稳的,这是后面实证部分,计量模型能否应用的前提。第六章为几何谱风险测度下最优套期保值比率算法,本章通过GM度量套期保值组合的风险,建立目标函数,之后使用非参数方法确定组合几何谱风险最小约束下的最优套期保值比率。非参数方法相比参数方法优势在于,非参数法不需要对资产收益率事前假定任何的分布,不受模型设定误差的困扰,更好地还原数据内部所包含的信息与规律。具体操作是通过网格搜索法寻找套期保值组合几何谱风险最小时所对应的套期保值比率,此套保比就是本文所求的最优套期保值比率。本章给出了实证绩效评价指标,选取的是套期保值后组合相对原资产的偏度改变量、峰度改变量、标准差减少程度及几何谱风险减少程度。如果套期保值组合相对现货能够最大程度地增大偏度系数、减小尖峰程度,同时最大程度地减少标准差和几何谱风险,则模型为最优。之后对历史数据进行了实证研究,分为样本内研究和样本外研究,样本内研究采用的是静态套期保值策略,样本外研究采用的是动态策略的移动窗口法。对比模型选用的是最小二乘估计法(OLS)、自回归条件异方差(GARCH)模型、最小在险价值(VaR)模型和最小条件在险价值(CVaR)模型。实证结果表明,最小几何谱风险的套期保值比率相比其它四个模型,无论在样本内还是样本外都是最小的,同时从偏度、峰度的改变量和GM的减少程度三个指标比较,最小几何谱风险套期保值比都优于其它几个模型,其组合相对原现货资产表现出了偏度改变量最大,峰度增加量最小,同时GM减少程度也最高,唯有在标准差的减少程度比较中,减少程度不是最大的,综合来看,最小几何谱风险模型表现最优,不仅能够有效降低风险,同时能够节约套期保值成本。第七章为基于Copula的套期保值比率改进模型。不难发现第六章的研究存在缺陷,总体来说其属于历史模拟法,历史模拟法存在回溯时间与样本量矛盾。历史模拟法假设历史会重演,然而回溯时间太久会大大消弱这种假设,如果回溯时间很短又会导致样本量不足,针对这个问题,本文采用Copula连接函数方法进行改进。Copula方法能够很好地捕捉资产间的非线性相关结构,很好地对不对称相关性进行计量,这克服了现在大多线性内核套期保值模型所受到的价格非线性联动模式的挑战。本章详细阐述了Copula的应用过程,并给出了模型流程图。首先,根据现货和期货收益率样本数据,用核密度估计方法估计收益率密度函数,本文使用的是高斯核函数,之后对密度函数积分可得现货和期货收益率累积分布函数,选择最佳Copula函数拟合现货和期货联合分布,本文实证结果表明Clayton Copula函数能够很好地捕捉现货和期货的相关结构。根据得到的联合分布,进行蒙特卡罗模拟,最后采用网格搜索方法确定在GM最小约束下最优套期保值比,Copula方法能够在不延长回溯时间的条件下,得到现货和期货的大样本量,以提高模型的估计精度,同时不改变资产间相关结构。最后进行了实证研究,最小几何谱风险的套期保值比率相比其它四个模型,无论在样本内还是样本外都是最小的,同时从偏度、峰度的改变量和GM的减少程度三个指标比较,最小几何谱风险套期保值比都优于其它几个模型。本文在前人的基础进行改进,主要有一下几点不同之处：第一,几何谱风险具有一致性风险测度的所有性质,本文以几何谱风险测度度量风险建立模型,目前关于几何谱风险测度的套期保值研究还很少。第二,目前,大多数的研究采用的是参数方法,并对资产收益率分布做出了假定,而参数方法会存在着模型设定误差问题,同时任何人为假定的分布相对于真实的分布也会存在不同程度的偏差,所以本文采用非参数方法,非参数方法的优点在于不需要对资产收益率事前假定任何的分布,充分挖掘数据本身所包含的信息,这样更好地还原数据本来的面貌,得到的结果也就会更精确,同时也能克服参数方法的模型设定误差。第三,本文采用了Copula函数方法,进一步补充完善了套期保值比率的计算精度,Copula方法能很好地捕捉资产间的非线性相关性,这克服了现在多数研究的线性内核的缺陷,能很好地对不对称相关性进行计量,从而能够更好地拟合价格间的非线性联动模式。第四,本文的最终绩效评价从多维度进行,对多个模型结果分别从标准差、GM的减少程度及偏度和峰度的变化量情况综合地进行绩效评价。第五,本文采用的是截止本文写作时,最新的日交易数据进行实证研究。本文将非参数方法与Copula函数结合起来对我国股指期货套期保值进行研究,希望能够给投资者进行套期保值操作时提供一些参考。