光晶格中的超冷原子体系具有相干时间长,操控手段丰富,扩展性好等优点,是有希望实现大规模量子模拟和量子计算的几个候选之一。本研究旨在利用光晶格中的超冷铷原子去对低维系统的物理模型,如一维Luttinger液体和海森堡模型等进行量子模拟的实验研究。我们在超冷原子体系利用光晶格制备出简并的一维玻色气体,借助高分辨吸收成像从实验上验证了一维系统在量子临界区的普适标度行为,并给出临界指数z=2.3-0.3+0.6,v=0.56-0.08+0.07。同时还测定了 Luttinger参数以及粒子数密度在动量空间的多项式分布,从实验上给出了 Tomonaga-Luttinger液体存在的证据。我们搭建了一套具有单格点、单原子分辨能力的量子气体显微镜系统。从87Rb原子的玻色-爱因斯坦凝聚体出发,利用磁场和光晶格制备单层的二维原子气体,并装载入光晶格中。这套光晶格使用1064 nm激光反射干涉形成,晶格常数532 nm。该系统采用780 nm的molasses荧光成像,其分辨率半高全宽576 nm。随后在单层的二维系统中把原子进一步蒸发冷却到简并,借助于量子气体显微镜观测了超流-莫特绝缘态相变,看到了标志性的壳层结构,实测系统温度kBT～0.15U。并初步测试了用数字微镜阵列通过物镜投射反高斯势阱去消除部分晶格光带来的势阱不均匀性。在此基础上我们将量子气体显微镜系统X、Y方向的单色光晶格升级为具有自旋依赖效应的超晶格,使其具有并行的格点区分的自旋操控能力。将单色1064 nm晶格升级为1064 nm和532 nm激光构成的斜交叉式双色超晶格,晶格常数分别为1 260 nm和630 nm。并在长晶格上加入电光调制器来旋转偏振,用于构建自旋依赖的超晶格,如此可以并行地操控双阱中左右格点上原子的内态。同时使用大功率532 nm激光对原子冻结做荧光成像,成功搭建了新的对短晶格具有单格点分辨能力的显微镜系统。类似地,对单层原子进一步蒸发冷却达到简并。随后原子被装载入短晶格发生超流-莫特绝缘态的相变,形成了单填充的莫特绝缘态。此外,长晶格上的相位片可以调节超晶格的相位。借助于显微镜的单格点分辨能力,超晶格的相位被标定出来并放置到平衡相位。通过旋转一个维度上的长晶格光的偏振,我们测试了对|↑＞=| F=2,mF=-2＞和|↓＞=| F=1,mF=-1＞两种内态的自旋依赖效应。利用自旋依赖的超晶格我们制备了自旋交替排列的尼尔序,制备效率达95%,并以此为出发点在显微镜下观测了单粒子隧穿和自旋超交换随时间演化的动力学过程。双阱中的单粒子隧穿能量J～h × 110 Hz,自旋超交换相互作用Jex=h × 31（1）Hz,基本符合预期。这些单格点、单原子级的操控和探测能力为我们开展低维系统自旋模型和相互作用的拓扑模型的量子模拟以及大规模纠缠态制备的实验研究打下了基础。