混合高斯模型的混合EM算法研究及聚类应用

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在通信和信号处理中,将背景噪声看成是高斯噪声,还有看成多模噪声,本文研究混合高斯模型,多模噪声是一种特殊的混合高斯模型,混合高斯模型可以拟合任何概率密度函数,它是模拟同质性和异质性的一个自然框架和半参数框架,在聚类问题中得到很好应用。混合高斯模型的参数估计问题有很多方法,其中EM算法是建立在最大似然估计基础上的一种针对不完全数据的可实现的迭代算法。它的收敛问题依赖于初始值的设定,不能估计模型的阶数,而且容易陷入局部收敛值,协方差矩阵容易奇异。高阶统计量分析方法是有利的数学工具,特殊切片分析概率密度函数的分布情形有重要作用,例如对称性和高斯性,将混合高斯模型的高阶统计量应用到参数估计的初始化中去。EM算法是一种爬山算法,将模拟退火算法和EM算法结合,形成Annealing-改进EM算法,再将遗传算法应用到改进EM算法中,同时估计模型阶数和模型参数,有效克服协方差矩阵出现奇异,并将混合算法应用到聚类中,采用UCI数据进行仿真,并比较查准率和查全率。
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