由于物理原理或技术条件的限制以及噪声的介入,图像在形成、传输和记录的过程中,其质量产生了不同程度的下降,需要使用图像复原技术,由降质的观测结果恢复原始不失真图像的信息。2006年提出的压缩感知理论,突破了传统Nyquist采样定理的瓶颈,使得高分辨率信号的直接获取成为可能,并已在图像复原领域得到了初步应用,对其研究具有十分重要的理论和现实意义。另外,使用经典的小波图像压缩技术在低码率压缩时,得到的解压图像出现人工效应,退化严重,采用后处理技术恢复和改善图像质量有着极大的实际意义和应用价值。本文围绕着静止图像复原这条主线,分别对压缩感知理论在降晰含噪图像复原中的应用问题和基于小波变换的低码率压缩图像的后处理问题进行了研究和探索。针对前者,提出了一种基于压缩感知理论的小波域图像Bayes复原算法。与已应用压缩感知理论进行图像复原的算法相比,该算法具有计算复杂度低、结构简单和易于实现的优点,实验结果说明了该算法能够改善不同退化函数和噪声模型影响下降质图像的主客观质量,与一般的图像复原算法相比,相近效果下所需要的观测数据量、存储空间和计算量更少;针对后者,提出了一种基于小波子带外推融合和Contourlet变换的单循环的图像后处理算法,实验结果说明了该算法能够通过小波变换系数不同尺度间的关系适当地补偿外层子带在压缩过程中产生的能量和信息损失,有效地改善低码率压缩图像的主客观质量,改善程度优于其它经典算法。