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非线性发展方程（组）精确解的获得对物理、化学等多个领域解释复杂现象、解决难题具有重要的实际意义.它不但使问题可以进行定量研究,而且为定性理论分析等现实问题提供了必要的基础.因此其求解问题一直是该领域研究的重要课题之一。本文主要运用经典李群方法,结合扩展的tanh函数展开法和Riccati辅助方程方法以及幂级数展开法等研究了几类非线性发展方程,如一类KdV-mKdV方程、扩展的(2+1)维Jaulent-Miodek方程、扩展的Kadomtsov-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahoney(简写为KP-BBM)方程、(3+1)维Zakharov-Kuznetsov-Burgers(简写为ZKB)方程,并且得到了这些方程大量新的精确解和守恒律。 本研究分为四个部分：第一章,利用齐次平衡法与(G/G)-展开法,求出一类KdV-mKdV方程不同情况下的显式解.结果表明,(G/G)-展开法和齐次平衡法的计算简单明了,对于其它某些非线性发展方程(组)同样适用。第二章,通过对直接对称法和计算机代数系统Maple的应用,求得了扩展的(2+1)维Jaulent-Miodek方程一些新的显式解,包括Weierstrass周期解、椭圆周期解、有理函数解等.最后,基于得到的对称和共轭方程,求得方程的守恒律。第三章,应用经典李群方法得到扩展的KP-Benjamin-Bona-Mahoney方程的李点对称和群不变解.结合辅助函数方法对约化方程进行求解,求得了KP-BBM方程一些新的精确解.并且求得了方程的守恒律。第四章,利用待定系数法计算(3+1)维Zakharov-Kuznetsov-Burgers方程的对称和约化方程.结合幂级数展开法和Riccati辅助方程方法等方法,得到方程一些新的显式解.在求得对称与共轭方程的基础上,给出了方程的守恒律。