聚合物基复合材料作为工程材料,以其比刚度高、比强度高、耐腐蚀和抗疲劳性能好、可设计性强等优异性能广泛应用于航空航天等高科技工业中。由于聚合物以及其它粘弹性基体材料的使用,使得粘弹性成为复合材料的重要特性。粘弹性复合材料的宏观特性和其等效本构关系,虽然可以通过大量材料特征实验手段获取,但是也存在不少困难,对于材料设计也极为不方便。本文基于渐进均匀化理论和有限元法预测聚合物基复合材料的等效粘弹性性能。本文运用弹性-粘弹性对应原理及Laplace变换简化了粘弹性本构方程和控制方程。在利用均匀化理论求解弹性问题的基础上,推导了基体和夹杂都是各向同性复合材料的等效松弛模量表达式。利用ANSYS软件建立复合材料的细观单胞模型,用FORTRAN语言编写了求解等效松弛模量的应用程序,最后用MATLAB软件对结果后处理。讨论了夹杂的体积分数和松弛参数对各向同性复合材料的等效松弛模量的影响。给出了具体实例,并与其他方法进行比较,说明该方法的有效性。在各向同性复合材料的研究基础上讨论了单向纤维复合材料的横观各向同性性能,给出了具体的表达式。基于均匀化方法预测了单向纤维复合材料的等效松弛模量,给出了等效松弛模量随纤维体积分数变化的规律。在相同参数条件下讨论了圆形纤维和矩形纤维对复合材料的增强效果。本文的研究可对粘弹性复合材料的设计和应用起到一定的指导作用。