进入新世纪以来,网络科学引起了学术界广泛关注,现实世界中诸多关于复杂系统的物理现象都可用网络科学做出一定解释。随着复杂网络研究进一步深入,学者们发现部分现实网络之间存在相互依赖关系,这种关系会使网络变得脆弱,因此相互依赖网络鲁棒性问题开始被越来越多研究人员重视。最近,根据真实网络某些特征,学术界提出许多相互依赖网络鲁棒性分析模型,它们从多方面反映出网络抵抗随机或蓄意攻击的能力,取得了很多重要研究成果。然而,一些现实世界相互依赖网络鲁棒特性仍未得到较好解释,包括:（1）真实相互依赖网络节点可能依赖于多节点构成的依赖群,即使群内部分节点失效也不会导致依赖节点失效;（2）弱相互依赖网络中,每个节点的连接边失效概率可因异质性而不同;（3）某些网络中相依边两端节点有主次之分,重要节点失效必定导致次要节点失效,但次要节点失效不一定导致重要节点失效;（4）传统理论认为不在巨分量的节点会失效,但现实网络节点可能存在备选连接方法使其与巨分量重建连接。针对以上现象,论文开展相互依赖复杂网络鲁棒性的研究,分析不同特征的边和点对网络鲁棒性造成的影响。主要研究内容和创新点如下:1.针对真实网络中存在条件性多重相互依赖关系的现象,提出一种条件性多重相互依赖网络模型。模型中单个节点可依赖于另一网络的多个节点,这些节点构成该节点的依赖群,当群内节点失效比例不超过容忍度时,依赖节点仍可正常工作。理论推导得到基于生成函数方法的逾渗方程,通过相变类型分析可知,相互依赖网络同分布情况下模型不存在连续相变点。仿真结果表明方程理论解与相互依赖网络模拟逾渗值吻合,通过增大容忍度或依赖群规模可提高相互依赖网络鲁棒性。2.针对异质性会导致弱相互依赖网络节点连接边失效概率不同的现象,提出一种异质弱相互依赖网络模型。与传统网络逾渗模型不同,模型中两个弱相依节点的其中一个失效后,另一个节点的连接边以一定概率失效而不是全部失效,并且不同节点连接边失效概率会因节点的异质性而不同。通过理论分析给出模型基于生成函数的逾渗方程,求解任意度分布异质同分布弱相依网络的连续相变点。仿真结果表明,方程的理论解与模拟值吻合,通过对比不同连接边失效概率分布的同分布弱相互依赖网络相变点大小,发现鲁棒性随异质程度的增大而提高。3.针对重要性更强的节点在相依失效过程中存活概率较高的现象,提出一种度相关非对称相互依赖网络模型。网络中任意一条相依边两端节点根据度大小被划分为重要节点和次要节点,若重要节点失效,次要节点必失效,若次要节点失效,重要节点失效概率与次要节点和重要节点的度比值相关。通过理论推导给出模型逾渗方程,对相变点进行求解,分析得到同分布弱相互依赖网络连续相变存在条件。仿真结果表明,多种相互依赖网络模拟逾渗结果与理论值吻合,在同分布度相关非对称相互依赖网络中,网络度分布越分散鲁棒性越强。4.针对现实网络失效节点可能存在备选连接方法使其重连巨分量的现象,基于互联网多模态寻址思想,提出一种多模态寻址相互依赖网络鲁棒性模型。模型中任意节点是多模态寻址节点的概率与其度大小相关,多模态寻址节点即使不在网络巨分量中,仍可选取其他寻址方式再次连向巨分量,并且该节点所在的小分量也能存活。基于逾渗理论求出模型对于任意度分布的相互依赖网络逾渗方程,给出相变点处网络模型满足的状态方程,求解同分布相互依赖网络非连续相变点和相变类型转变时的三相点。仿真结果表明模拟值与理论值吻合,发现随着多模态寻址化率增高,网络鲁棒性增强。本课题依托国家自然科学基金面上项目“信息通信网络广义鲁棒控制机理研究”和广东省重点领域研发计划项目“新型网络体系架构与关键技术研究”,研究成果将为信息通信网鲁棒控制和新型网络体系构建提供理论支撑,同时对如何提高现实相互依赖网络鲁棒性具有一定指导意义。