经典时间序列理论比较成熟,但理论体系都是建立在短记忆特性基础上。而工程中大量的时间序列表现出了长记忆性,本文从这个角度出发,对长记忆性时间序列进行比较详细的研究分析。本文首先对长记忆时间序列的研究现状和应用背景做了阐述,然后在第二章对经典时间序列进行了大概的介绍,由经典时间序列理论在工程中应用局限性引出对长记忆性时间序列的研究。第三章中首先对时间序列的长记忆性做出了定义,并详细的分析了怎么进行时间序列的长记忆性检验。接着给出能描述长记忆性的分数差分噪声模型和分整自回归移动平均模型。第四章介绍了自相似的概念,从自相似的定义可以看出自相似序列具有长记忆特征,它是长记忆时间序列的一种特殊表现形式。并选用CERNET上的一段网络流量进行实证分析。采用了R /S分析法对流量数据进行检验,发现该段流量具有自相似长记忆特征,但随着时间初始标度的不断改变,研究表明流量同时也表现出了短记忆特征。同时分析出想要比较准确的研究时间序列的自相似长记忆特性,需要有足够的数据支持,才能得到比较理想的结果。如果数据量不够充分,实证分析结果有可能会出现拒绝长记忆时间序列中含有长记忆特性的假设情况。