【摘 要】
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本文首先讨论离散Hindmarsh-Rose模型（简称HR模型）的不动点个数及稳定性．其次，分析HR模型存在Marotto意义下混沌的充分条件，再次，应用最大Lyapunov指数、分岔图进行数值模拟，验证定
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本文首先讨论离散Hindmarsh-Rose模型（简称HR模型）的不动点个数及稳定性．其次，分析HR模型存在Marotto意义下混沌的充分条件，再次，应用最大Lyapunov指数、分岔图进行数值模拟，验证定性分析结果．最后，对本文所做的工作进行总结．
全文共包括三章．
第一章，介绍与本文有关的非线性动力系统方面的知识，包括：中心流形定理、Lapunov指数、Hopf分岔、混沌，并介绍对非线性动力系统约化降维的方法，最后介绍四个重要的神经元模型．
第二章，通过分析离散后的HR模型，讨论HR模型不动点的存在性，给出了一组Marotto意义下存在混沌的充分条件，并给出相对应的数值模拟结果．
第三章，对全文进行总结．
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