【摘 要】
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聚类是统计学中一种重要的无监督学习方法,常被应用到模式识别、结构分组、图像分割等场景。EM算法就是一种最大期望算法,可以对不完全数据求得极大似然估计。本文针对聚类分析和参数估计过程中初始化、聚类数目选择、迭代稳定性、收敛速度、噪声点识别等问题,研究了基于混合模型的聚类方法。本文工作内容如下:（1）基于模型聚类和Bayes原理,运用Gauss混合分布结合EM算法的模型GMM-EM,通过迭代计算参数的
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聚类是统计学中一种重要的无监督学习方法,常被应用到模式识别、结构分组、图像分割等场景。EM算法就是一种最大期望算法,可以对不完全数据求得极大似然估计。本文针对聚类分析和参数估计过程中初始化、聚类数目选择、迭代稳定性、收敛速度、噪声点识别等问题,研究了基于混合模型的聚类方法。本文工作内容如下:（1）基于模型聚类和Bayes原理,运用Gauss混合分布结合EM算法的模型GMM-EM,通过迭代计算参数的极大似然估计获得后验分布来拟合数据。实验中使用一组人造数据集和UCI中三组样本量大小和属性个数都不相同的数据集,结果表明,相比K-Means聚类,对于简单数据分布,混合模型聚类时迭代稳定性比K-Means聚类更好;（2）针对GMM-EM模型聚类结果很容易受随机初始化值影响的问题,本文研究了不同的初始化方法,以此来改善模型的稳定性。首先提出了用K-Means一次聚类后的结果作为GMM-EM模型初始值的改进算法:K-Means GMM-EM,该模型使得原模型迭代过程更加稳定,且聚类结果的准确率有了很大提升;然后针对EM算法容易陷入局部最优、以及模型无法自动识别噪声点的问题,提出了基于数据稠密性检测噪声值、基于密度和距离选取聚类初始值的改进算法:DDGMM-EM,实验结果验证了,改进后的模型聚类效果比用K-Means初始化的模型更好,且可以进一步降低初始值对收敛的影响,同时可以有效剔除噪声点,优化收敛结果的合理性;（3）针对有限Gauss混合模型在聚类时需要人为赋予聚类数目的缺陷,将无限维的Dirichlet过程作为参数的先验,利用Bayes原理和Gibbs抽样估计聚类数目和模型参数。实验表明,用Dirichlet过程混合模型作为混合权重参数的先验可以自动得到聚类个数和混合权重,这种模型具有更好的泛化性能和稳健性。
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