压缩感知是近年来新兴的一种数字信号处理理论,在一定条件满足的情况下,压缩感知方法可通过远低于Nyquist频率的降采样数据以高概率近乎完美的重建原始信号,从而可在一定程度上降低整个系统前端的数据率甚至是采样率。压缩感知的理论为数据的采集与获取带来的革命性的变革,因此具有非常重要的实际意义。本文对压缩感知的测量矩阵进行了研究,在合成孔径雷达成像的应用中引入了压缩感知的理论与方法,并重点研究了一维距离像上呈现线状特征的目标的基于压缩感知的处理方法。论文前两章对压缩感知的基本原理进行了整体的介绍和综述,针对压缩感知处理过程的三个重要方面：信号稀疏性、测量矩阵和恢复算法,分别展开了讨论,并简要介绍了各种常用的稀疏域、测量矩阵以及恢复算法。第三章研究的内容是压缩感知的测量矩阵。首先介绍了几种在压缩感知的研究及应用中常见的测量矩阵,并根据测量矩阵所需满足的性质对给出的8种测量矩阵中列的相关性进行了研究。然后通过仿真给出各种测量矩阵的测量数-重建概率关系图,由此更深入的比较了各测量矩阵的性能。最后分别根据实际存储、计算以及性能改善的需要,提出了几种测量矩阵的改进结构,并通过仿真实验验证了每种结构的性能。第四章从恢复算法的角度给出了测量矩阵建议满足的一条性质。首先,介绍了压缩感知方法最为经典的正交匹配追踪算法,并从算法恢复的角度对恢复矩阵提出了要求,接着根据恢复矩阵与测量矩阵的关系推导出了可提升性能的二值化测量矩阵,并通过仿真实验给出了处理前后的性能对比。二值化的测量矩阵不仅在性能上有所提升,而更为重要的是在很大程度上节省矩阵存储的空间,因而具有重大的实际意义。第五章引入了一种基于压缩感知的合成孔径雷达成像流程,并重点研究了该成像流程的抗噪性能。首先,将合成孔径雷达回波的数学模型表达成线性方程组的形式,并在场景稀疏的条件下将压缩感知理论引入合成孔径雷达成像。然后,采用距离向压缩感知,方位向匹配滤波的数据处理流程完成成像的数据处理。实验结果证明该数据处理流程既有不错的抗噪性,又可降低距离向旁瓣,同时还能在很大程度上减少数据量。第六章在一维距离向的数据处理中给出了一种基于一维距离像呈线状特征的目标的稀疏域,并提出了相应的自适应恢复算法。所提稀疏域使得所求问题更加稀疏,同时相对于传统稀疏域可较好地解决线状特征目标的情况。然而该稀疏域所需有关目标的信息太多,难以实用,因此为缓解此困难,本文又提出了一种自适应的恢复算法。通过利用每次恢复结果中所包含的匹配信息对稀疏域进行修正,从而找到更为合适的稀疏域,并完成问题的求解。仿真实验表明该算法在求解长度较长的线状目标问题时具有较好的性能。此外,对于线状多目标的问题该方法也可同样求解。