石油勘探发展到今天，勘探开发逐渐转向复杂型、隐蔽型、深层和非常规油气藏，对地震资料质量和储层预测精度的要求越来越高。受复杂采集环境的影响，野外采集的地震资料常含有噪声，严重的甚至将有效信息完全淹没；由于废炮、废道以及障碍物或禁区的存在，都会导致地震数据的不完整或不规则。保证地震资料的完整性和规则性，提高地震资料的信噪比、分辨率和保真度，为后续地震资料解释和油气藏情况判断提供数据保障，是地震资料处理人员不懈追求的目标。稀疏性作为信号的一种很有吸引力的特征，赋予地震信号处理新的生命力，为许多地震资料处理问题的解决提供了便利。无论是地震反射系数序列自身的稀疏性，还是地震数据在过完备字典中的稀疏性，都有效地促进了地震数据去噪、反褶积、地震数据重建等反演问题的求解，通过稀疏性正则化的反演问题的求解得到的结果与其他传统的方法比较，具有明显的优势。论文将稀疏表示和压缩采样理论引入地震信号处理领域，为高精度地震资料处理提供技术方法支持。稀疏性促进了地震资料噪声压制问题的求解。依据稀疏表示理论，要获得理想的去噪结果，所采用的变换要能对地震数据进行有效地稀疏表示。考虑到实际地震数据通常包含多种形态内容，如果只采用单一字典对其进行稀疏表示，未必能够对所有特征进行最优稀疏表示，因此，将地震数据看做是由多种形态特征不同的分量组成的，采用多种稀疏字典组成的合并字典来对地震数据进行稀疏表示。以此为基础，针对随机噪声压制问题，发展了基于形态分量分析的地震随机噪声压制方法；针对面波压制问题，发展了将单炮记录单道化的基于形态分量分析的面波压制方法；针对逆时偏移成像噪声压制问题，提出了基于形态分量分析的逆时偏移噪声压制方法；针对单频噪声压制问题，从单频噪声在F-K域的特征出发，提出了稀疏重建单频噪声压制策略。稀疏性促进了地震数据重建问题的求解。压缩采样理论通过在采样和稀疏性之间建立直接的联系，为可能不满足Shannon采样定理的非规则大间距地震数据的插值重建问题的求解提供了理论支持，只要找到最优稀疏字典和稀疏性正则化的反演问题的求解策略，就可以由不完整数据恢复出完整数据。以此为基础，针对二维地震数据的插值重建问题，发展了基于形态分量分析的地震数据重建方法；针对三维地震数据的插值重建问题，从地震切片数据的特征出发，提出了基于二维双树复小波变换的三维地震数据插值重建方法。稀疏性促进了地震反褶积及反射系数反演问题的求解。由于广义高斯概率密度函数具有逼近任意概率密度函数的能力，从地震反射系数序列本身的稀疏性出发，采用广义高斯概率密度函数来拟合反射系数序列的概率密度函数，结合Bussgang盲反褶积算法，建立以Kullback–Leibler距离为非高斯性度量的目标函数，实现了广义高斯分布地震盲反褶积方法。将地震反射系数反演问题看作是地震数据在稀疏字典中表示系数的求解问题，通过最优字典的选择，发展了基追踪地震反射系数反演方法及基追踪叠后盲反演方法。针对煤系地层有效反射信息淹没在煤层强反射之中的问题，提出了匹配追踪煤层强反射分离方法。稀疏表示在地震资料处理领域发挥了重要的作用，关键在于地震数据的最优稀疏表示，要得到最优稀疏表示系数，最优字典的选择和设计及稀疏性正则化的反演问题的求解都是至关重要的。在实际资料的处理中，通过数据的结构特征和稀疏性分析来确定采用哪种稀疏字典。论文通过模型数据测试和实际资料检验相结合的方式，证明了文中方法的有效性，为高信噪比、高分辨率和高保真度地震资料处理提供了新的思路。