复杂网络上的演化博弈

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在自然界和人类社会,网络是普遍存在的,如基因网络,神经网络,人际交互网络,因特网等等,对复杂网络的研究,可以使我们更好的理解自然界和人类社会中所出现的一些现象,并加以控制。网络作为一门用来研究复杂系统的新学科,近几年来得到了学术界的广泛关注,其中网络的拓扑结构对系统功能的影响,网络上的演化动力学对网络结构与行为的影响等逐渐成为了各领域研究者所研究的热点问题。
  本文首先介绍了复杂网络与演化博弈的一些基本概念,然后对随机网络,无标度网络和小世界网络这三种常见的网络模型进行了介绍。此外,还对网络上的演化博弈的研究现状做了简单的回顾。
  在第二章中,建立了在信息不完备情况下的多人间接博弈模型,在该模型中存在两种个体:决策者和选择者,决策者可以选择自己的策略,选择者根据决策者的策略来选择自己的邻居,其中决策者的信息对选择者并不是完全透明的。然后从理论上推导出了在系统达到稳定态时网络的度分布与决策者的合作频率分布之间的函数关系,并得出了系统在达到博弈均衡态时所满足的条件,给出了当合作者占优时系统所要满足的条件。最后,用计算机模拟了规则网络上的演化动态,分析了平均邻居个数对演化结果的影响。
  在第三章中,建立了基于博弈意愿的演化博弈模型,该模型假定每个个体存在一个博弈意愿,代表了该个体与邻居交互的概率,每对邻居之间进行博弈的概率为两者博弈意愿的乘积。然后,分别研究了其在随机网络、无标度网络和小世界网络上的演化行为。通过对模拟结果进行分析,得出了一些比较有意思的结论。
  在最后一章中,对该领域的研究进行了总结与展望。
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