本文利用位移算子的方法对循环矩阵的结构和性质进行研究。从线性算子的角度考虑循环矩阵和与其相关的各种结构矩阵的内在联系，推导了循环矩阵的三种不同的生成方式以及对应的位移算子表达式。通过循环矩阵与Vandermonde矩阵，Toeplitz矩阵和Toeplitz-Bezout矩阵等结构矩阵的关系研究了循环矩阵的分解与约化的算子方法。归纳了广义循环矩阵中的块循环矩阵，r-循环矩阵和反循环矩阵的生成方式，用算子方法证明了块循环矩阵的性质，并讨论了r-循环矩阵在Toeplitz矩阵与Toeplitz-Bezout矩阵关系中的桥梁作用。它们在系统与控制理论中都有非常重要的应用。本文共分为五个部分：第一章介绍了结构矩阵和线性算子的研究背景，研究现状及本文的主要工作第二章的前两节主要介绍Toeplitz-Bezout矩阵和与之相关的矩阵的概念与性质，线性算子的定义，以及各种结构矩阵的线性算子表示。第三节利用算子方法对循环矩阵的生成方式进行研究，阐明了循环矩阵与基本循环矩阵，Toeplitz矩阵和Toeplitz-Bezout矩阵的关系，提出了循环矩阵三种不同的生成方式及其对应的位移算子表达式。第三章是在第二章的基础上研究循环矩阵的两种分解方法：Vandermonde分解和Barnett分解，并将循环矩阵的Barnett分解方法进行了推广。通过循环矩阵与Vandermonde矩阵的关系得到了循环矩阵的Vandermonde约化形式，并讨论了它与Vandermonde分解之间的关系。第四章将对循环矩阵研究的工作推广到广义循环矩阵，利用算子方法重新证明了块循环矩阵的一般性质，进而证实了块循环矩阵是普通循环矩阵的推广，具有与普通循环矩阵相类似的性质和类似的算子表示形式。对广义循环矩阵中的r-循环矩阵（和反循环矩阵）的生成方式进行了探讨，并以此拓展了Toeplitz矩阵和Toeplitz-Bezout矩阵之间的联系。第五章总结了本文的主要工作并对未来待解决的问题提出研究展望。