【摘 要】
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信息技术的发展使得数据呈现高维化的趋势,而维度的增加会提升数据处理的难度,这一点在聚类分析中得以体现。由于高维数据的稀疏性和冗余性,许多传统的聚类算法在面对高维数据时会出现性能差的问题。为了解决这一问题,研究者们提出了许多新的聚类算法,子空间聚类（Subspace Clustering）就是其中比较有代表的技术之一。SubKMeans是一种基于K-Means的子空间聚类算法,其将原数据空间划分为一
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信息技术的发展使得数据呈现高维化的趋势,而维度的增加会提升数据处理的难度,这一点在聚类分析中得以体现。由于高维数据的稀疏性和冗余性,许多传统的聚类算法在面对高维数据时会出现性能差的问题。为了解决这一问题,研究者们提出了许多新的聚类算法,子空间聚类（Subspace Clustering）就是其中比较有代表的技术之一。SubKMeans是一种基于K-Means的子空间聚类算法,其将原数据空间划分为一个包含有大量信息的聚类子空间和一个只含有少部分信息的噪声子空间。通过将数据投影到聚类子空间中进行聚类,能够有效降低噪声干扰,提升K-Means算法性能。但是SubKMeans算法是一种无监督的聚类算法,没有有效结合相关的背景知识,而大量实验证明监督信息的有效利用可以提升算法性能。针对这一情况,本文研究如何将成对约束信息结合到SubKMeans算法中。本文的研究内容及成果如下:1、在监督信息可用的情况下,本文引入成对约束来引导聚类,用于提升SubKMeans算法在半监督场景下的聚类性能,为此提出了基于成对约束的SubKMeans算法（SKMPC）。该算法首先针对重要性低的约束会干扰重要性高的约束的问题,进行约束选取。在选取到的约束集合中,考虑约束的满足度和正负约束对在子空间中的平均距离差,将其乘积作为约束项添加到SubKMeans算法优化函数中来达到限制投影矩阵的目的,并使用PCA中选择主成分的方法对聚类子空间维度m进行优化。实验结果表明加入成对约束和进行维度优化后的SubKMeans算法,比原算法具有更加优秀的性能,并且优于其它的半监督聚类算法。2、SubKMeans算法是对传统K-Means类算法的扩展,依然存在需要人为指定K值的问题。针对这一问题,本文基于现有的成对约束与轮廓系数的结合策略,提出了一种结合约束的轮廓系数,用于解决SubKMeans算法最佳聚类数确定问题。该算法将结合约束后的轮廓系数作为聚类有效性指标,使用聚类误差平方和SSE对K值的搜索范围进行优化,通过在优化后的取值范围内计算每个K值的指标值来比较出最佳K值。实验结果表明,改进后的轮廓系数能够更加有效的为SubKMeans算法确定聚类数量,并且K值搜索优化的策略能够有效缩小K值取值范围,大幅度减少算法运行时间。
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