骨头、木头、植物卷须等手性生物材料在亚细胞等多个结构层次上含有螺旋微纤维等手性微结构。手性微结构不仅能够智能地调控生物材料的生长形貌、颜色等,还在很大程度上决定着材料的物理与力学性能,甚至是生物功能。手性微结构赋予材料性能相应的手性对称性,使其表现出明显的力-电、光-电等物理场的耦合以及拉-扭、弯-剪等力学变形的耦合。目前,对于手性材料的很多力学行为还不够清楚,甚至欠缺基本的力学模型。本文建立了一维和二维手性材料的力学模型,对手性材料的弯曲、振动等问题进行了分析。本文基于微极材料的非中心对称弹性理论和哈密尔顿原理,通过变分法建立了手性材料的铁木辛柯梁模型,推导了其运动方程。在材料手性影响下,该模型比非手性材料的铁木辛柯梁模型多了两个自由度,分别是沿梁的长度方向和宽度方向的微转角。在此基础上研究了悬臂梁和简支梁的静力弯曲和自由振动问题,分析了手性参数和长高比对于梁模型挠度、转角及自然频率的影响。另外,采用变分法建立了手性材料的板模型,推导了其运动方程。研究了四边简支板和两对边简支两对边自由板的静力弯曲和自由振动问题。分析了手性参数和长高比对于板的挠度、转角及自然频率的影响。最后,基于手性材料的弹性细杆模型,推导了手性杆的形状方程,分析了螺旋杆的变形特点,研究了手性参数、单轴拉力和材料半径对于杆变形的影响。该论文的工作有助于对手性材料相关力学行为的理解和描述,可用来作为基本模型对手性材料的基本力学性能进行表征。此外,还有助于基于手性材料器件的设计及构建。