蓬勃发展的压缩感知(Compressed Sensing)理论提供了一种非常简单有效的信号获取方式,借助于重构算法它可以用低于奈奎斯特率的采样来恢复原始信号。随着CS理论在信号处理领域的广泛应用,在音频和语音信号处理的研究中,该理论的应用也口趋流行并成熟。本文主要将压缩感知理论应用到语音信号的重构中,首先介绍CS理论的基本知识,然后深入研究语音信号在不同基上的稀疏性和测量矩阵及重构算法对语音信号重构效果的影响,最后还讨论了CS理论在移动通信系统语音信号处理中的应用。论文主要研究的工作概括如下：●分析语音信号在不同基上的稀疏性,使用DCT及小波变换对语音信号进行稀疏分解,讨论随机、循环和托普利兹矩阵作为测量矩阵进行非相关测量的效果,对比采用BP、OMP和StOMP重构算法恢复信号效果的优劣。实验结果表明,对于语音信号采用循环矩阵作为测量矩阵进行重构的结果较其他两种矩阵具有较强的稳定性和较低的误差率；采用的改进的逐步正交匹配追踪算法(StOMP算法)在运行时间上大大缩减,但是效果较其他算法没有太大差异。●研究测量矩阵选取对语音信号重构效果的影响,在介绍了结构化随机矩阵的相关知识后,对传统随机、托普利兹、循环等测量矩阵进行改进,并将稀疏对角矩阵应用于测量矩阵完成对语音信号的非相干测量。在语音信号上进行实验,分别采用稀疏对角结构测量矩阵和传统测量矩阵,对比它们使用StOMP算法重构语音信号的效果。实验结果表明,采用改进的稀疏对角循环矩阵重构语音信号,较传统矩阵重构的精确度有明显提高,运行时间也有明显缩短。●设计一个基于压缩感知理论的移动通信系统,将CS理论应用到这种新型移动通信系统语音信号处理的设计中,在传输端使用CS调制来压缩语音信号并在接收端解CS调制来重构原始信号,在不丢失重要信息的情况。下实现语音信号重构并提高了系统数据传输速率。在真实语音信号上的模拟实验结果表明,本系统可以误差较小的有效重构语音信号,且与小波压缩相比CS的性能更好,在使用不同参数具有相同压缩率时误差更最小。